一、选择题(每小题4分,共48分) 1.(2024日照期末)如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子( C ) A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短 2. (2024阜阳模拟)如图,该几何体的左视图是( B ) A B C D 3.当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后,改变它与投影面P的距离,其正投影的形状( A ) A.不发生变化 B.变大 C.变小 D.无法确定 4. (2024六安模拟)若关于x的一元二次方程3x2-6x+n=0无实数根,则反比例函数y=的图象所在的象限分别位于( C ) A.第一、二象限 B.第二、四象限 C.第一、三象限 D.第三、四象限 5.如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,则的值为( A ) A. B. C. D. 6.(衢州中考)西周数学家商高总结了用“矩”(如图①)测量物高的方法:把矩的两边放置成如图②的位置,从矩的一端A(人眼)望点E,使视线通过点C,记人站立的位置为点B,量出BG长,即可算得物高EG.令BG=x m,EG=y m.若a=30 cm,b=60 cm,AB=1.6 m,则y关于x的函数解析式为( B ) ① ② A.y=x B.y=x+1.6 C.y=2x+1.6 D.y=+1.6 7.(荆州中考)如图,直线y1=kx+1与双曲线y2=在第一象限交于点P(1,t),与x轴、y轴分别交于A,B两点,则下列结论错误的是( D ) A.t=2 B.△AOB是等腰直角三角形 C.k=1 D.当x>1时,y2>y1 8.如图,点P为∠MON的平分线上一点,∠APB的两边分别与射线OM,ON交于A,B两点,∠APB绕点P旋转时始终满足OA·OB=OP2.若∠MON= 54°,则∠APB的度数为( A ) A.153° B.144° C.163° D.162° 9.如图,小明在距离地面30 m的点P处测得A处的俯角为15°,B处的俯角为60°.若斜面AB坡度为1∶,则斜面AB的长是( B ) A.20 m B.20 m C.20 m D.15 m 10.(威海中考)由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图的图形,∠AOB=∠BOC=∠COD=…=∠LOM=30°.若S△AOB=1,则图中与△AOB位似的三角形的面积为( C ) A.()3 B.()7 C.()6 D.()6 11.(泸州中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B的坐标为(10,4),四边形ABEF是菱形,且tan∠ABE=.若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分,则直线l的解析式为( D ) A.y=3x B.y=-x+ C.y=-2x+11 D.y=-2x+12 12.如图,点P是函数y=(k1>0,x>0)的图象上一点,过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为点A,B,分别交函数y=(k2>0,x>0)的图象于点C,D,连接OC,OD,CD,AB,其中k1>k2.下列结论:①CD∥AB; ②S△OCD=;③S△DCP=.其中正确的结论是( B ) A.①② B.①③ C.②③ D.① 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.计算:cos 60°-2sin2 45°+tan2 30°= 0 . 14.已知点A(a,b)和点B(c,d)是反比例函数y=的图象上两点,并且a<0d,则k的取值范围是 k<-1 . 15. (2024永州模拟)如图(示意图),平行于地面的三角形纸片上方有一灯泡(看作一个点O),灯泡发出的光线照射△ABC后,在地面上形成阴影△DEF.已知灯泡距离地面3 m,灯泡距离纸片1 m,则阴影△DEF与纸片△ABC的面积比为 9∶1 . 16. (2024湖北模拟)将45°的∠AOB按如图的方式放置在一把刻度尺上,顶点O与尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2 cm,若按相同的方式将38°的∠AOC放置在该刻度尺上,则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数是 2.6 cm(结果精确到0.1 cm,参考数据:sin 38°≈0.62,cos 38°≈0.79,tan 38°≈0.78). 17. (2024淮南期中)如图,甲、乙两楼相距30 m,甲楼高度为40 m,自乙楼楼顶A处看甲楼楼顶B处仰角为30°,则乙楼高度为 22.7 m(精确到0.1 m,参考数据:≈1.73). 18.(青岛中考)如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为CD上一点,连接AE并延长,交BC的延长线于点F,过点D作DG⊥AF,交AF于点H,交BF于点G,N为EF的中点,M为BD上一动点,分别连接MC,MN.若=,则MN+MC的最小值为 2 . 三、 ... ...
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