一、选择题(每小题4分,共48分) 1.(2024曲靖模拟)下列各几何体的俯视图中,不是中心对称图形的是( D ) A B C D 2. (2024保定期末)如图,点P(-2a,a)是反比例函数y=的图象与☉O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则该反比例函数的解析式为( D ) A.y=- B.y=- C.y=- D.y=- 3.下列关于正投影的说法正确的是( B ) A.如果一个物体的正投影是圆,那么这个物体是球 B.不同物体的正投影可以相同 C.圆锥的正投影是等腰三角形 D.圆纸片的正投影是圆 4.(凉山中考)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上.若DE∥BC,=,DE=6 cm,则BC的长为( C ) A.9 cm B.12 cm C.15 cm D.18 cm 5. (2024重庆期末)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC∶AB=12∶13,则tan A的值是( A ) A. B. C. D. 6.如图是大坝的横断面,斜坡AB的坡比i=1∶2,斜坡CD的坡比i=1∶1.若坡面CD的长度为6 米,则斜坡AB的长度为( C ) A.4 米 B.6 米 C.6 米 D.24 米 7. (2024铜仁模拟)如图,以点O为位似中心,将△ABC按相似比2放大得到△A′B′C′,下列说法中,错误的是( A ) A.AO∶AA′=1∶2 B.AC∥A′C′ C.S△ABC∶S△A′B′C′=1∶4 D.A,O,A′三点在同一条直线上 8. (2024亳州模拟)反比例函数y=与二次函数y=-kx2+x-k(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( C ) A B C D 9.(2024山东)如图,点E为 ABCD的对角线AC上一点,AC=5,CE=1,连接DE并延长至点F,使得EF=DE,连接BF,则BF为( B ) A. B.3 C. D.4 10.某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动,如图,此时无人机在离地面30米的点D处,操控者站在点A处,无人机测得点A的俯角为30°.测得教学楼顶点C处的俯角为45°,操控者和教学楼BC的距离为60米,则教学楼BC的高度是( C ) A.(60-30)米 B.30 米 C.(30-30)米 D.(30-15)米 11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BC=2 cm,D为BC的中点.若动点E以1 cm/s的速度从点A出发,沿A→B→A运动,设点E的运动时间为 t(0≤t<6)s,连接DE,当△BDE为直角三角形时, t的值为( D ) A.2 B.2.5或3.5 C.3.5或4.5 D.2,3.5或4.5 12.如图,在△OAB中,∠BOA=45°,点C为边AB上一点,且BC=2AC.如果函数y=(x>0)的图象经过点B和点C,那么下列坐标表示的点,在直线BC上的是( D ) A.(-2 019,674) B.(-2 020,675) C.(2 021,-669) D.(2 022,-670) 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,△ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上.以原点O为位似中心,将△ABC按相似比2放大,则点B的对应点的坐标是 (4,2)或(-4,-2) . 14.如图是某几何体的三视图,根据图中数据计算这个几何体的侧面积为 12π . 15.(连云港中考)如图,在6×6的正方形网格中,△ABC的顶点A,B,C都在网格线上,且都是小正方形边的中点,则sin A= . 16. (2024长沙模拟)如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过点P(2,3),与反比例函数y=的图象在第一象限交于点Q(m,n).若一次函数y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是
0)的图象上,点B在反比例函数y=-(x<0)的图象上,且OA⊥OB,线段AB交反比例函数y=(x>0)的图象于另一点C,连接OC.若点C为AB的中点,则tan∠OCA的值为 . 三、解答题(共78分) 19.(8分)(1)计算:4sin 60°-3tan 30°+2cos 45°·sin 45°; (2)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,求∠A的正弦值、余弦值和正切值. 解:(1)原式=4×-3×+2×× =2-+1 =+1. (2)在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB===13, ∴sin A==,cos A==,tan A==. 20.(10分)学习投影后,小明、小颖利用灯光 ... ... 