第七章锐角三角函数同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章锐角三角函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，某地一座建筑物的截面图的高，坡面的坡度为，则的长为（ ） A． B． C．5m D． 2．如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡向上行驶了50米，则此时该小车上升的高度为（ ） A．25米 B．米 C．米 D．50米 3．如图，利用课本上的计算器讲行计算，其按键顺序及结果有错误的是（ ） A．按键的结果为0.064 B． 按键的结果为0.5 C． 按键的结果为 D． 按键的结果为0.3 4．如图，在坡度为的山坡上种树，要求相邻两棵树之间的水平距离为6米，则斜坡上相邻两树之间的坡面距离为（ ） A．3米 B．米 C．米 D．6米 5．如图，在离铁塔200米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高为1.5米，则铁塔的高为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 6．如图，在矩形中，，在上取一点E，使，则度数为（ ） A． B． C． D．不能确定 7．如图，一把梯子AB长4米，靠在垂直水平地面的墙上，若梯子与地面的夹角为，则梯子底端A到墙面的距离为（ ） A． B． C． D． 8．在△ABC中，AB=4，BC=5，sinB =，则△ABC的面积等于（　　） A．15 B． C．6 D． 9．已知＞，那么锐角a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．已知，关于角α的三角函数的命题有：①，②，③，④，其中是真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．下列各式中，运算结果是分数的是（ ） A． B． C． D． 12．科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小蕊一家从A地自驾到风景区C游玩，导航显示车辆应先沿北偏东方向行驶6km至B地，再沿南偏东方向行驶一段距离后到达风景区C．若风景区C在A地的正东方向，则A，C两地的距离约为（ ）（结果精确到0.1km；参考数据：） A．4.1km B．5.2km C．5.9km D．7.9km 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A（-4，0），与轴夹角为，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在双曲线上，则的值为 ． 14．锐角中，，则的形状是 . 15． ． 16．因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览，当船在A处时，船上游客发现岸上P1处的临皋亭和P2处的遗爱亭都在东北方向；当游船向正东方向行驶600m到达B处时，游客发现遗爱亭在北偏西15°方向；当游船继续向正东方向行驶400m到达C处时，游客发现临皋亭在北偏西60°方向．则临皋亭P1处与遗爱亭P2处之间的距离为 ．（计算结果保留根号） 17．如图，在中，D为BC上一点，连接，将沿着翻折得到，E点恰好在边上且，若，，则线段 ； 三、解答题 18．如图，在中， (1)请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作，使得是以为底的等腰三角形，且点D在延长线上．（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，已知：，求的底边上的高及的值． 19．根据下列条件解直角三角形． (1)在中，，，； (2)在中，，，． 20．如图，梯形ABCD中，AD//BC，E是AB的中点，∠CDE=90°，CD=6，tan∠DCE=． (1)求CE的长； (2)求∠ADE的余弦． 21．如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上． (1)求的度数； (2)已知在灯塔P的周围20海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？ 22．如图是小明绘制的在家测量对面一幢楼房高度的示意图．图中点均在同一平面内，小明在家测量时的位置在点处，点到地面的距离m，想要测量高度的楼房是，小明在点处测得地面上一点的俯角是，楼房的最高点的仰角是，图中，，点在上，点到的距离m，请根据以上小明测得的数据，计算出楼房的高度．（结果精确到1m，参考数据：） 23 ... ...