2024-2025学年度第二学期八年级数学综合检测题（四） （第十八章18.2）时间：45分钟；满分：100分 班别： 姓名： 座号： 总分： 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，若AC=6，则BD的长为（ ） A. 1. B .2 C. 3 D. 4 2.（3分）菱形ABCD中，若对角线AC=8cm， BD=6cm，则菱形ABCD的周长是（ ） A.25 B. 20 C. 15 D. 10 3.（3分）在下列条件中选取一个作为增加条件，能使□ABCD成为菱形的是（ ） A. AC=BD B.AB=DC C. AC BD D. AD∥BC 4.（3分）下列语句正确的是（ ） A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.有两对邻角互补的四边形为平行四边形 C.矩形的对角线相等 D.平行四边形是轴对称图形 5.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB， AB=2，则平行四边形ABCD的周长为（ ） A A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 6.（3分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点0，下列结论一定正确的是（ ） A. ∠BAC=∠DAC B. AB=AD C. AC=BD D. AC BD 7.（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点0，下列条件中，能判定四边形ABCD是矩 形的是（ ） A. AB∥DC, AB=CD B.AB∥CD, AD∥BC C. AC=BD, AC BD D. OA=OB=OC=OD 8.（3分）下列选项中，正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 四条边都相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 四个角都是直角 9.（3分）正方形ABCD的对角线AC的长是12cm，则边长AB的长是（ ） A.6 B. 2 C. 6 D. 8 （3分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，P为BC上一动点，PE AB于点E，PF垂直于 AC于F，则EF的最小值为（ ） C A. 4 B. 4.5 C. 4.8 D. 5 二、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 11. （4分）直角三角形斜边上高线和中线分别是4和5，则它的面积是_____. 12.（4分）如图，用对边长度分别相等的一种材料为对边做矩形窗框时，工人师傅们常常测量窗框的对角线是否相等，这样做的数学依据是_____. 13.（4分）已知矩形的边长分别为3和4，则该矩形的对角线长为_____. 14.（4分）面积为24的菱形的一条对角线长为6，则这个菱形的边长为_____. 15.（4分）如图，四边形OBCD是正方形，0，D两点的坐标分别是（0，0），（0，5），点C在第一象限，则点C的坐标是_____. 三.解答题（共5小题，满分50分） 16.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的中线，AC=4， CD=3. 求直角边BC的长. 17.（9分）如图，在□ABCD中，对角线AC， BD相交于点0，AB=BD，∠BAD=60° （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若OD=1，求四边形ABCD的面积. 18.（9分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点0，已知AD∥BC，∠ABC=90°，有下列 条件： ①AB∥CD，②AD=BC. 请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD是矩形。 19.（12分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点A作AE∥BD，且AE = BD，连接DE. （1）求证：四边形AODE为矩形； （2）连接BE，若AC=2，BE= ，则菱形ABCD的面积为_____. 20.（12分）如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE AG于E， DF AG于F，连接DE. （1）求证：△ABE≌△DAF； （2）若AF=1，△DFE的面积为3，求EF的长.∴AD＝2OD＝2． 在Rt△AOD中， ， 2024-2025学年度第二学期八年级数学单元检测题（四) 参考答案与试题解析 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C C C C D D A C 二.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 11.20. 12.对角线相等的平行四边形是矩形. 13.5. 14.5. 15.(5, 5). 三.解答题（共5小题，满分50分） 16.解：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线， ,'AB=2CD=6, 由勾股定理得，BC=VAB2-AC2=V62-42=2W5. 17.(1)证明：.AB=BD,∠BAD=60°， '.△ABD为等边三 ... ...
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