3.2.2 不等式的基本性质 课件（共23张PPT）

(课件网) 不等式的基本性质 七年级下册 第三章 3.2.2 学习目标 1.掌握不等式的基本性质3，理解其内容和适用条件。 2. 能运用该性质对不等式进行变形，将不等式转化为x>a或xb，c>0 ，则ac>bc, > 新知探究 先用“>”或“<”填空： 4_____3, -4_____-3(两边同时乘_____) (2) π_____2（π≈3.14）, -2π_____-4(两边同时乘_____) (3) 4_____6, -2_____-3(两边同时除以_____) (4) _____2（≈1.414），-_____-1 (两边同时除以_____) 再观察结果,你有什么发现吗 做一做 > < -1 > < -2 < > -2 < > -2 新知探究 不等式的基本性质3 思考：如果a,b,c都是实数，且a>b，c<0，那么ac和bc的大小关系是什么？ 和的大小关系是什么？你能证明它吗？ acbc, > 证明 证明：若a0（同号得正）, 因此ac>bc. 新知探究 已知： a,b,c都是实数，abc, > 证明 证明：若a0 所以 =(a-b)>0 （同号得正） 因此 > 新知探究 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 不等式的基本性质3 如果abc, > 例4 用“>”或“<”填空： （1）已知 a ＜ b，则 - - ； （2）已知 a > b，则 - - . 例题探究 > < 例5 把下列不等式化为xa的形式： （1）10x＜3x-7； （2） 例题探究 解：（1）根据不等式的基本性质1，得 10x-3x＜3x-7-3x， 合并同类项，得 7x＜-7. 两边都除以7，根据不等式的基本性质3，得x＜-1. 为什么不等式两边要减去3x？ 例5 把下列不等式化为xa的形式： （1）10x＜3x-7； （2） 例题探究 解： （2）两边都乘21，根据不等式的基本性质2，得 ×21+1×21< ×21，即 -3+21<7. 运用乘法对加法的分配律，得-3x-15+21<7， 合并同类项，得-3x+6<7. 为什么要乘21？ 例5 把下列不等式化为xa的形式： （1）10x＜3x-7； （2） 例题探究 根据不等式的基本性质1，得-3x+6-6<7-6， 合并同类项，得-3x<1. 两边都除以-3，根据不等式的基本性质3，得x> . 新知探究 把不等式一边的某一项改变符号后移到另一边的变形称为移项. 10x<3x7 10x3x<7 3x+6<7 3x<76 新知探究 将原不等式的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而把分母 去掉，这种变形叫作去分母. 运用乘法对加法的分配律，把不等式中的括号去掉，这种变形叫作去括号. 例题探究 一般步骤: 1.去分母（不等式的基本性质2或3） 2.去括号（乘法对加法的分配律） 3.移项（不等式的基本性质1） 4.合并同类项 5.化系数为1（不等式的基本性质2或3） 你能总结出将这些不等式化为xa的形式的一般步骤以及变形的依据吗？ 课堂小结 不等式的两边都加上或减去同一个数(或同一个整式），不等号的方向不变. 不等式的基本性质1 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 不等式的基本性质3 课堂小结 1.去分母（不等式的基本性质2或3） 2.去括号（乘法对加法的分配律） 3.移项（不等式的基本性质1） 4.合并同类项 5.化系数为1（不等式的基本性质2或3） 一般步骤 注意：运用不等式的基本性质3时记得变号 课堂练习 1.已知a B. < C. ≥ D. ... ...