阶段检测卷（2.1　不等关系～2.4　一元一次不等式 ）（含答案） 2024-2025学年数学北师大版八年级下册

阶段检测卷（2.1　不等关系～2.4　一元一次不等式 ） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列式子是不等式的是（　 　） A.x＋4y＝3 B.x C.x＋y D.x－3＞0 2.x是不大于5的数，用不等式表示为（　 　） A.x＞5 B.x≥5 C.x＜5 D.x≤5 3.若a＞b，则下列不等式一定正确的是（　 　） A.－2a＜－2b B.a－1＜b－1 C.如果c≠0，那么＜ D.a2＞b2 4.不等式3－x≤2x的解集在数轴上表示正确的是（　 　） A B C D 5.若关于x的不等式（a－3）x＞a－3的解集是x＜1，则a的取值范围是（　 　） A.a＞3 B.a＜3 C.a＞－3 D.a＜－3 6.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1场得2分，负1场得1分.某队预计在2024～2025赛季全部22场比赛中至少得到36分，才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的全部22场比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（　 　） A.2x＋（22－x）≥36 B.2x－（22－x）≥36 C.2x＋（22－x）≤36 D.2x≥36 7.已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围是（　 　） A.a＞2 B.a＞－2 C.a＞－1 D.a＞1 8.若关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的取值范围是（　 　） A.a＝5　 B.a≥5 C.a≤5 D.a＜5 二、填空题（每小题5分，共25分） 9.已知不等式（m－1）x｜m｜＋2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为　 　. 10.若关于x的不等式3x－5＜a和2x＜4的解集相同，则a的值为　 　. 11.某商场推出一种购物“金卡”，凭金卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元的购卡费.设按标价累计的购物金额为x元，当　 　时，办理金卡购物更省钱. 12.若a，b，c是△ABC的三边，试化简：｜a－b－c｜＋｜a＋b－c｜＝　 　. 13.数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小：b＋1　＞　0.（填“＜”或“＞”） 三、解答题（共43分） 14.（8分）解不等式3x－1≥2（x－1），并把它的解集在数轴上表示出来. 15.（10分）以下是一位同学求解不等式≥1－时的过程： 4（x＋1）≥ －3（2x－5）. 发现有错后，请修改正确答案. 他在分析错因时写道：单独一个数或字母，在“去分母”时，容易漏乘，应该在“1”下面标注“△”或另作标记，提醒自己注意. ①“ ”内应修改的正确答案是　 　. ② “去分母”这步，依据的不等式的基本性质是　 　.（请写明基本性质的具体内容） ③正确求解此不等式. 16.（12分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆 B型车，销售额为96万元；本周售出2辆 A型车和1辆B型车，销售额为62万元. （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元； （2）甲公司拟在该汽车专卖店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车总费用不超过140万元，则至少购买A型车多少辆？ 17.（13分）为了更好地治理河流污染，保护环境，某治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表所示. 型号 A B 价格/（万元/台） a b 处理污水量/（吨/月） 240 200 经调查：购买1台A型设备的资金比购买 1台B型设备多2万元，购买2台A型设备的资金比购买 3台 B型设备少6万元. （1）求a，b的值. （2）若该治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，则该治污公司有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，若每月要求处理河流的污水量不低于2 040吨，为了节约资金，请你为该治污公司设计一种最省钱的购买方案.阶段检测卷（2.1　不等关系～2.4　一元一次不等式 ） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列式子是不等式的是（　D　） A.x＋4y＝3 B.x C.x＋y D.x－3＞0 2.x是不大于5的数，用不等式表示为（　D　） A.x＞5 B.x≥5 C.x＜5 D.x≤5 3.若a＞b，则下列不等式一定正确的是（　A　） A.－2a＜－2b B.a－1＜b－1 C.如果c≠0 ... ...