阶段检测卷（5.4　分式方程 ）（含答案） 2024-2025学年数学北师大版八年级下册

阶段检测卷（5.4　分式方程 ） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.下列关于x的方程＋x＝1，＋＝，＝，＝2中，分式方程有（　 　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.把分式方程－＝0转化为整式方程时，方程两边需都乘（　 　） A.x　　 B.x＋4 C.x（x－4） D.x（x＋4） 3.解分式方程－2＝时，去分母得（　 　） A.1－2（x－5）＝－3 B.1－2（x－5）＝3 C.1－2x－10＝－3 D.1－2x＋10＝3 4.解分式方程＝2＋的步骤：①方程两边都乘最简公分母x－3；②得整式方程x－1＝2（x－3）＋2；③解得x＝3；④故原方程的解为x＝3.其中有误的一步为（　 　） A.①　 B.②　 C.③ D.④ 5.分式方程＝的解是（　 　） A.x＝－2　 B.x＝－1　 C.x＝1　 D.x＝3 6.学校准备购买一批篮球和足球.已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1 500元购买篮球的数量比用800元购买足球的数量多5个.如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（　 　） A.－＝5 B.－＝5 C.－＝5 D.－＝5 7.若关于x的分式方程＝m－有增根，则m的值为（　 　） A.－5 B.5 C.－1 D.1 8.若关于x的分式方程＋＝1有解，则a的取值范围是（　 　） A.a≠ B.a≠－1 C.a＝－1 D.a≠且a≠－1 二、填空题（每小题5分，共25分） 9.若分式的值为1，则x＝ . 10.若关于x的分式方程－＝0的解为 x＝2，则常数a＝ . 11.一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用的时间与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相同，则江水的流速为 km/h. 12.已知关于x的分式方程－2＝的解是正数，则m的取值范围是 . 13.某服装制造厂要在开学前赶制3 000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力， ，结果提前4天完成任务.求原计划每天能完成多少套校服. 设原计划每天能完成x套校服.若所列方程为－＝4，则上面横线处空缺的条件应是 . 三、解答题（共35分） 14.（6分）解方程： （1）－2＝； （2）－1＝. 15.（8分）在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长为1 200 m的步行道.由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是原计划的 1.5倍，结果提前5天完成任务.求原计划平均每天修建步行道的长度. 16.（9分）已知关于x的方程＝－2.请问： （1）当m为何值时，方程无解？ （2）当m为何值时，方程的解为负数？ 17.（12分）中华优秀传统文化是中华文明的智慧结晶.《孙子算经》《周髀算经》是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣.某书店的《孙子算经》的单价是《周髀算经》单价的，用600元购买《孙子算经》的数量比用同样价钱购买《周髀算经》的数量多5本. （1）求两种图书的单价分别为多少元. （2）某校计划到该书店购买这两种图书共 80本，且购买《周髀算经》的数量不少于《孙子算经》数量的一半.由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按八折出售，求这两种图书分别购买多少本时总费用最少.阶段检测卷（5.4　分式方程 ） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.下列关于x的方程＋x＝1，＋＝，＝，＝2中，分式方程有（　C　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.把分式方程－＝0转化为整式方程时，方程两边需都乘（　D　） A.x　　 B.x＋4 C.x（x－4） D.x（x＋4） 3.解分式方程－2＝时，去分母得（　A　） A.1－2（x－5）＝－3 B.1－2（x－5）＝3 C.1－2x－10＝－3 D.1－2x＋10＝3 4.解分式方程＝2＋的步骤：①方程两边都乘最简公分母x－3；②得整式方程x－1＝2（x－3）＋2；③解得x＝3；④故原方程的解为x＝3.其中有误的一步为（　D　） A.①　 B.②　 C.③ D.④ 5.分式方程＝的解是（　D　） A.x＝－2　 B.x＝－1　 C.x＝1　 D.x＝3 6.学校准备购买一批篮球和足球.已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1 500元购买篮球的数量 ... ...