ID: 22585585

第二章 二次函数 章节练习(学生版+教师版)2024-2025学年数学北师大版九年级下册

日期:2025-04-06 科目:数学 类型:初中试卷 查看:50次 大小:205875B 来源:二一课件通
预览图 0
第二章,九年级,北师大,数学,学年,2024-2025
    第二章 二次函数 (参考时间:40分钟 总分:100分) 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.下列函数不是二次函数的是( ) A.y=(x-1)(x+2) B.y=(x+1)2 C.y=1-x2 D.y=2(x+3)2-2x2 2.抛物线y=-2x2+4x+2的对称轴是( ) A.直线x=2 B.直线x=-2 C.直线x=1 D.直线x=-1 3.关于二次函数y=-x2的图象与性质,下列说法正确的是( ) A.抛物线的开口向上 B.y随x的增大而减小 C.该函数图象关于x轴对称 D.无论x取何值,y的值总是非正数 4.若二次函数y=(a-1)x2+3x+a2-1的图象经过原点,则a的值为( ) A.1或-1 B.1 C.-1 D.0 5.若函数y=x2-2x+c的图象过点A(-2,y1),B(2,y2),C(-3,y3),则下列判断正确的是( ) A.y1<y3<y2 B.y2<y3<y1 C.y1<y2<y3 D.y2<y1<y3 6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c为常数)的图象如图所示,则关于x的方程 ax2+bx+c=m有实数根的条件是( ) A.m≥-4 B.m≥0 C.m≥5 D.m≥6 第6题图 第7题图 7.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象分别与x轴交于A,B两点,且OA>OB,则正比例函数y=ax和反比例函数y=的大致图象是( ) 8.已知抛物线y=ax2+bx+3(a,b是常数)与y轴的交点为A,点A与点B关于抛物线的对称轴对称,抛物线y=ax2+bx+3中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表: x … -1 1 3 5 … y … 8 0 0 8 … 下列结论正确的是( ) A.抛物线的对称轴是直线x=1 B.将抛物线向右平移1个单位长度后经过原点 C.当x<2时,y随x的增大而增大 D.点A的坐标是(0,3),点B的坐标是(4,3) 二、填空题(每小题5分,共25分) 9.抛物线y=3(x-1)2+8的顶点坐标为 . 10.若二次函数y=-x2+2x+k的图象与x轴有两个交点,则k的取值范围是 . 11.某市民休闲广场中有一喷水设施.该喷水设施中的一个喷头A喷出的水珠路线如图所示,它是一条经过A,M,C三点的抛物线.点A离地面1.4 m,M是路线的最高点,离地面3.2 m,离喷头的水平距离为6 m,点C是水珠的落地点,则水珠落地点C距喷头底部的水平距离为 m. 12.有一条抛物线,三名学生分别说出了它的一些性质: 甲说:对称轴是直线x=2; 乙说:与x轴的两个交点之间的距离为6; 丙说:顶点与x轴的交点围成的三角形的面积为9. 满足上述全部条件的抛物线的表达式为 . 13.下列关于二次函数y=-(x-m)2+m2+1(m为常数)的结论:①该函数的图象与函数y=-x2的图象形状相同;②该函数的图象一定经过点(0,1);③当x>0时,y随x的增大而减小;④该函数的图象的顶点在函数y=x2+1的图象上.其中所有正确结论的序号是 . 三、解答题(共35分) 14.(10分)下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值: x … 0 1 2 3 4 … x2+bx+c … 3 -1 3 … (1)请在表内的空格中填入适当的数; (2)函数y=x2+bx+c的图象经过怎样的平移可得到函数y=x2的图象? 15.(12分)某超市销售一种商品,成本为每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于65元.经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如表所示. 每千克售价x/元 50 60 70 销售量y/千克 100 80 60 (1)直接写出y与x之间的函数表达式; (2)设该种商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式,并指出每千克售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少? 16.(13分)如图,抛物线y=ax2+x+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3),作直线BC. (1)求抛物线的函数表达式; (2)在直线BC上方的抛物线上存在点D,使∠DCB=2∠ABC,求点D的坐标.第二章 二次函数 (参考时间:40分钟 总分:100分) 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.下列函数不是二次函数的是( D ) A.y= ... ...

    ~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~