阶段检测卷（第二十八章 锐角三角函数） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.60°角的正切值为（ D ） A. B. C. D. 2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则sin B的值为（ C ） 第2题图 A. B. C. D. 3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝.则cos A的值为（ B ） A. B. C. D. 4.如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以点B为圆心，BO的长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sin∠AOC的值为（ D ） 第4题图 A. B. C. D. 5.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，顶点为格点.若△ABC的顶点均在格点上，则sin∠BAC的值是（ A ） 第5题图 A. B. C. D. 6.如图，一艘快艇从A地出发，向正北方向航行5海里后到达B地，然后沿北偏东60°方向继续航行到达C地.若C地在A地的北偏东30°方向上，则两地之间的距离AC的长为（ C ） 第6题图 A.5海里 B.海里 C.5海里 D.海里 7.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，BC＝6，对角线BD平分∠ABC，cos∠ABD＝，则△BCD的面积为（ A ） A.9 B.12 C.15 D.18 8.数学中余弦定理是这样描述的：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则三角形中任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边及这两边夹角的余弦值的乘积的2倍.用公式表示为a2＝b2＋c2－2bccos A，b2＝a2＋c2－2accos B，c2＝a2＋b2－2abcos C.在△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠A＝60°，则BC的值是（ C ） A.5 B. C. D.2 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.若cos（α－15°）＝，则α＝ 45° . 10.如图，已知传送带AB与地面AC所成斜面的坡度为i＝1∶，如果它把物体送到离地面3 m高的地方，那么物体所经过的路程为 3 m . 11.如图，AB是☉O的直径，AB＝13，AC＝5，则tan∠ADC＝ . 12.如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥CD，点E在AC上，连接DE，DE＝AC，DE∥BC，CD＝4，tan∠ABC＝2，则AB的长为 2 . 三、解答题（共40分） 13.（10分）计算： （1）｜－2｜＋2sin 30°－（－）2＋（tan 45°）－1； 解：原式＝2＋1－3＋1 ＝1. （2）cos245°－＋tan245°－tan260°. 解：原式＝（）2－＋12－（）2 ＝－1＋1－3 ＝－. 14.（14分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，E是边BC上的一点，过点E作ED⊥AC，垂足为D.已知AB＝8，DE＝6，∠C＝30°，求BE的长. 解：在Rt△CDE中，sin C＝，∴CE＝＝＝12. 在Rt△ABC中，tan C＝， ∴BC＝＝＝8， ∴BE＝BC－CE＝8－12. 15.（16分）为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩.侧面示意图如图所示，遮阳篷AB的长为5 m，与水平面的夹角为16°，且靠墙端距离地面的高度BC为4 m，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，求阴影CD的长.（结果精确到0.1 m，参考数据：sin 16°≈0.28，cos 16°≈0.96，tan 16°≈0.29） 解：如图，过点A作AT⊥BC于点T，AK⊥CE于点K. 在Rt△ABT中，BT＝AB·sin∠BAT＝5×sin 16°≈5×0.28＝1.4（m），AT＝AB·cos∠BAT＝5×cos 16°≈5×0.96＝4.8（m）. ∵∠ATC＝∠C＝∠CKA＝90°， ∴四边形ATCK是矩形， ∴CK＝AT≈4.8 m，AK＝CT＝BC－BT≈4－1.4＝2.6（m）. 在Rt△AKD中，∵∠ADK＝45°， ∴DK＝AK≈2.6 m， ∴CD＝CK－DK≈4.8－2.6＝2.2（m）. 答：阴影CD的长约为2.2 m.阶段检测卷（第二十八章 锐角三角函数） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.60°角的正切值为（ ） A. B. C. D. 2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则sin B的值为（ ） A. B. C. D. 3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝.则cos A的值为（ ） A. B. C. D. 4.如图，以点O为圆心，任意长为半径 ... ...
