中小学教育资源及组卷应用平台 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 A基础题 知识点1 认识同位角、内错角、同旁内角 1.如图，直线a，b被直线c 所截，则下列各组角中，是同位角的是 ( ) A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠2与∠3 D.∠3与∠4 2.下列各图中，∠1和∠2是内错角的是 ( ) 3.如图，直线a，b被直线c 所截，则下列说法不正确的是 ( ) A.∠1与∠5 是同位角 B.∠3与∠6是同旁内角 C.∠2与∠4是对顶角 D.∠5 与∠2是内错角 4.如图,直线 AD,BE 被直线BF 和AC 所截,则∠1的同位角是 ，∠5 的内错角是 5.如图,∠1 与∠2、∠3 与∠4、∠1与∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角 知识点2 三线八角之间的关系 6.如图,如果∠2=100°,那么∠1的同位角等于 ，∠1的内错角等于 ，∠1的同旁内角等于 . 7.如图所示,若∠1=∠2,则下列各对角:①∠3和∠2;②∠4和∠2;③∠3和∠6;④∠4 和∠8.其中相等的有 ( ) A.1对 B.2对 C.3 对 D.4对 8.如图,直线CD与∠AOB的边OB 相交. (1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角. (2)如果∠1=∠2,那么∠1 与∠4 相等吗 ∠1与∠5 互补吗 为什么 易错点 忽视截线导致找错位置角 9.下列图形中，∠1与∠2是同位角的有 ( ) A.②③④ B.①②④ C.②③ D.③④ B 中档题 10. 数学课上，老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示(两根大拇指代表被截直线，食指代表截线)，则从左至右依次表示 ( ) A.同旁内角、同位角、内错角 B.同位角、内错角、对顶角 C.对顶角、同位角、同旁内角 D.同位角、内错角、同旁内角 11.风筝是中国古代劳动人民发明的，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，被称为“纸鸢”.在如图所示的纸骨架中，与∠1构成同位角的是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 12.如图，下列说法正确的是 ( ) A.∠1和∠B是同位角 B.∠2和∠3是内错角 C.∠3和∠4 是对顶角 D.∠B 和∠4是同旁内角 13.如图,∠1 的同位角是 ,∠2 的内错角是 ，∠A 的同旁内角是 . 14.两条直线都与第三条直线相交，∠1 和∠2是内错角，∠1 和∠3是同旁内角. (1)根据上述条件，画出符合题意的图形. (2)若∠1 : ∠2 : ∠3=1: 2 : 3,求∠1,∠2,∠3 的度数. C综合题 15.一个跳棋棋盘如图所示，其游戏规则是：一枚棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角.跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上.例如，从起始角∠1跳到终点角∠3，其中两种不同的路径如下： 试一试： (1)写出从起始角∠1 跳到终点角∠8 的一条路径. (2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点角∠8 1. B 2. B 3. D 4.∠2 ∠4 5.解:∠1与∠2是直线AB,CE被直线AD 所截而形成的内错角;∠3与∠4是直线AD，BC被直线CE 所截而形成的同旁内角；∠1与∠4是直线AD，BC被直线CE 所截而形成的同位角. 6.80° 80° 100° 7. C 8.解:(1)∠1与∠4是同位角;∠1与∠2是内错角;∠1与∠5是同旁内角.(2)∠1与∠4相等,∠1与∠5互补.理由如下:∵∠1=∠2,∠2=∠4,∠2+∠5=180°,∴∠1=∠4,∠1+∠5=180°. 9. B 10. D 11. A 12. B 13.∠B ∠A ∠ACB和∠B 14.解:(1)如图.(2)∵∠1:∠2:∠3=1:2:3,∴设∠1=x°,∠2=2x°,∠3=3x°.∵∠2与∠3是邻补角,∴2x+3x=180,解得x=36.∴2x=72,3x=108.∴∠1=36°,∠2=72°,∠3=108°. ... ...
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