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课件网) 图形的平移与旋转 图形的旋转（1） 教学目标 行业PPT模板http://www./hangye/ 1.通过具体实例认识平面图形的旋转，理解旋转的基本要素； 2.掌握旋转的性质并能解决简单的旋转问题。 情景导入 以下情景中的物体运动，有什么共同的特征？与同伴交流. 风车的叶片在转动过程中，其形状、大小是否发生改变？钟表的指针、 摩天轮的转动呢？ 新知讲解 旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的形状和大小。 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度 △ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F．点A与点D是一组对应点，线段 AB 与线段 DE 是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．在这一旋转过程中，点 O 是旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角． 新知讲解 探究新知 动手操作：如图 3-11，两张透明纸上的四边形 ABCD 和四边形 EFGH 完全重合，在纸上选取旋转中心 O，并将其固定．把其中一张纸片绕点 O 旋转一定角度（如图 3-12）． 图 3-11 图 3-12 探究新知 （1）观察纸片上的两个四边形， 四边形 EFGH可以看作是四边形 ABCD 经过怎样的运动得到的？它们的形状和大小有什么关系？ （2）观察纸片上的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？ 形状和大小相同 相等的线段：AB=EF AD=EH DC=HG BC=FG 相等的角：∠A=∠E ∠B=∠F ∠C=∠G ∠D=∠H 探究新知 （3）连接 AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？ （4）在图形中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？ 相等的线段：AO=EO，BO=FO，CO=GO，DO=HO 相等的角：∠AOE=∠=BOF=∠COG=∠DOH 对应点到旋转中心的距离相等 探究新知 旋转的性质： 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应线段相等，对应角相等； 对应点到旋转中心的距离相等； 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角。 想一想 如下图，四个三角形中，哪个不能由 ABC经过平移或旋转得到？ 图（2） 随堂练习 1.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 2. 下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C.平移图形可以向某方向旋转一定距离得到 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到 C B 随堂练习 3.如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合. （1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角； （2）写出图中相等的线段和相等的角. 4.如图，你能绕点0旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？ 旋转中心是点A，旋转角是∠BAD或∠CAE或∠DAF 相等的线段：AB=AD,AC=AE,AD=AF,BC=DE,CD=EF 相等的角 ：∠BAD=∠CAE=∠DAF, ∠ABC=∠ADE,∠BCD=∠DEF,∠CDA=∠EFA,∠BCA=∠DEA,∠ACD=∠AEF 不能，旋转前后对应点到旋转中心的距离相等， 而图中OA与OC不相等，OB与OD也不相等。 随堂练习 5.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= , ∠B=60 °，则CD的长为（ ） A. 0.5 B. 1.5 C. 1 D. 6.学生想把放置在水平桌面上的一块三角板ABC(∠ACB=90°，∠A=30°)，绕点C按顺时针方向旋转θ角，转到△A′B′C的位置，其中A′，B′分别是A，B的对应点，B在A′B′上(如图所示)，则θ角的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° A B C D E C C 课堂小结 1.旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度， ... ...
