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课件网) 9.2 用表达式表示的变量之间关系 第九章 变量之间的关系 1.能根据具体情景，用表达式表示变量间的关系， 根据表达式解决相关问题;（重点） 2.并会根据表达式求值,进一步体会自变量和因变量 的数值对应关系;（重点） 3.通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和 表达式的形成过程，提高分析问题和解决问题 的能力. 学习目标 我们把变化的量叫_____，其中一个叫_____，另一个叫_____；_____随_____的变化而变化． 变量 自变量 因变量 因变量 自变量 指出下列实例中的自变量与因变量： (1)气温随高度变化的过程． 自变量是：_____ 因变量是：_____． (2)蜡烛在燃烧的过程中，剩余蜡烛的长度随燃烧时间的变化而变化. 自变量是：_____ 因变量是：_____． 高度 气温 燃烧时间 剩余蜡烛的长度 温故复习———知识储备 支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑时间/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 自变量 因变量 1.当支撑物高度为10cm时，小车下滑时间为多少？ 2.当支撑物高度为50cm时，小车下滑时间为多少？ 3.当支撑物高度为15cm呢？ 4.23s 1.89s 用表格表示变量之间的关系 优点是直观；缺点是数据不连贯 齐心协力———新知探究 确定三角形面积的量有哪些？ 初探：变化的三角形 思考： 三角形的底 三角形的高 三角形的面积 如图，三角形ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ 三角形的底边长度是自变量，三角形的面积是因变量. （1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ 初探：变化的三角形 常量是什么？ 三角形的高是常量. 逐渐变小 （2）如果三角形的底边长为x（cm），那么 三角形的面积y（cm2）可以表示为_____. y=3x y=3x 探究中得概念 y=3x表示了 和 之间的关系 y=3x是 随 变化的表达式. 三角形面积 y 三角形底边长 x 因变量 y 自变量 x y = 3 x 因变量 含自变量的代数式 注意：1.表达式是一个等式 2.因变量写在等号左边，含自变量的代数式写在等号右边 确定表达式的一般步骤： 三角形的底边长度是自变量x， 三角形的面积是因变量y. 1.确定变量 用字母表示变量（无字母，设字母） y=3x 2.找等量关系 3.列表达式 化简成最简形式 （3）当三角形底边长为4cm时，三角形的面积为_____cm2 如图，三角形ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ 初探：变化的三角形 （4）当三角形面积为21cm 时，三角形的底边长为_____cm 12 7 方法二：当x=4时，y=3×4=12 当y=21时，21=3x 解得 x=7 y=3x 代入求值 （5）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形 的面积从_____cm2变化到_____cm2. 36 9 如图，三角形ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ 初探：变化的三角形 （6）当底边长增加1cm时，三角形的面积变化_____cm2. 3 数值转换机 表达式是我们表示变量之间关系的另一种方法 x（cm） ... 3 6 9 12 15 ... y=3x（cm ） ... ... y=3x “输入”一个x的值就可以“输出”一个y值 表达式 表格 特点：直观 特点：可以根据任何一个自（因）变量的值求出相应的因（自）变量的值 9 18 27 36 45 y=3x 表达式 特点：可以根据任何一个自（因）变量的值求出 相应的因（自）变量的值 活动要求：1.一人任说一个自变量，找另一同学说出 对应的因变量的值； 2.一人任说一个因变量，找另一同学说出 对应的自变量的值； 1.你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？ 2.如图，圆锥的高度是4cm，当圆锥的底面半径 由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化. （1）在这 ... ...
