中小学教育资源及组卷应用平台 二元一次方程组 单元综合巩固提升卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ） A．3x+y B．x﹣5y＝12 C．2xy+y＝0 D．﹣y＝1 2．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 3．如图， 10 块相同的长方形墙砖拼成一个长方形， 设长方形墙砖的长和宽分别为 和 ， 则依题意列方程组正确的是( ) A． B． C． D． 4． 从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路． 如果保持上坡速度为 ， 平路速度为 ， 下坡速度为 ， 那么从甲地到乙地需 ， 从乙地到甲地需 ．问： 从甲地到乙地全程是多少千米？ 小亮将这个实际问题转化为二元一次方程组问题． 设未知数 ， 已经列出一个方程为 ， 那么另一个方程正确的是 ( ) A． B． C． D． 5．某足球比赛的记分规则是： 胜一场得 3 分， 平一场得 1 分， 负一场得 0 分． 若一个队踢了 14 场， 负了 5 场， 共得 19 分， 则这个队胜了( ) A．6 场 B．5 场 C．4 场 D．3 场 6．关于 的方程组 的解中 的值比 的值的相反数大 2 ， 则 为（ ） A．-3 B．-2 C．-1 D．1 7．若方程组(k为常数)的解中，x，y互为相反数，则k的值为（ ） A．-1 B．1 C．0 D．41 8．运用加减法解方程组较简单的方法是（ ） A．先消去x，再解 B．先消去z，再解 C．先消去y，再解 D．三个方程相加得8x-2y+4x=11，再解 9．为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么下列结论中，正确的是（ ） A．乙种笔记本比甲种笔记本少4本 B．甲种笔记本比丙种笔记本多6本 C．乙种笔记本比丙种笔记本多8本 D．甲种笔记本与乙种笔记本共12本 10．若方程■是二元一次方程，■是被污染的x的系数，则推断■的值 （ ） A．不可能是2 B．不可能是1 C．不可能是0 D．不可能是-1 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．已知，，用含的代数式表示，可得 ． 12．若 是方程 的一个解， 则 13． 已知关于 的方程组 无论 取何值， 的值都是一个定值， 则这个定值为 . 14．无论实数a取何值，关于x，y的二元一次方程 都有一个相同的解，则这个相同的解是 . 15．已知 ， 满足方程组 ，则x+y= ． 16．两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的总长度的 ，另一根露出水面的长度是它的总长度的 ，两根铁棒长度之和为 ，此时木桶中水的深度是 ． 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．若关于x，y的二元一次方程组和有相同的解. （1）求这两个方程组的解； （2）求代数式的值. 18．某市热带植物园的门票价格规定如下表所列.某校七年级（1）、（2）两个班学生共103人去该园参观， 其中七（1）班人数不少于30人且不多于50人. 经预算，若两班都以班为单位分别购票，则总共付1950元. 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 每人门票价 20元 18元 15元 （1）若两班学生合在一起作为一个团体购票，则最多可以节省门票多少元？ （2）求两班各有多少名学生？ 19．如图，这是Excel工作表的一部分，字母A－E依次表示列， ... ...
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