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课件网) c j s y s g 9.1.2用坐标描述简单几何图形 知识回顾 平面直角坐标系是由两条 ， 的数轴组成的． _____的数轴称为 x 轴或横轴. _____的数轴称为 y 轴或纵轴. 两坐标轴的交点为平面直角坐 标系的_____. 互相垂直 原点重合 水平 竖直 原点 x O y -3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 -3 知识回顾 观察坐标系，进行填空： 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + - - - + - A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C D 知识回顾 观察坐标系，进行填空： y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 点的位置 横坐标的符号(或值) 纵坐标的 符号(或值) x轴正半轴 x轴负半轴 y轴正半轴 y轴负半轴 0 + + - - 0 0 0 A B C D 探究新知 几何图形都是由点组成的，坐标可以描述平面内点的位置，那么，可以用坐标描述一些简单的几何图形吗？ 如图，正方形ABCD的边长为6，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标. A B C D 探究新知 解：如图，以顶点 A 为原点，AB 所 在直线为 x 轴，AD 所在直线为 y 轴建 立平面直角坐标系． 当取1个单位长度代表长度 “1”时， 正方形四个顶点 A、B、C、D 的坐标 分别为：(0，0)，(6，0)，(6，6)，(0，6). 6 6 y x (O) B C D A 探究新知 请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D 的坐标又分别是什么？ 解：以AB的中点为原点，AB所在直线 为x轴，建立平面直角坐标系． 当取1个单位长度代表长度 “1”时， 则正方形的顶点A，B，C，D 的 坐标分别是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6). -3 6 y A B C D O 3 你还有其他的方法吗 探究新知 x A B C (O) D y x A B (O) D C y A (O) C D B y x 探究新知 y x A B C D O y x A B C D O …… 归纳总结 用坐标描述简单几何图形：一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置．这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同． 归纳总结 用坐标描述简单几何图形的步骤： （1）选原点：一般以几何图形的一个顶点为原点； （2）作两轴：①一般以几何图形的边所在直线为坐标轴；②使图形中尽可能多的点落在坐标轴上； （3）定坐标系：单位长度的选取要使点的坐标易于描述； （4）确定坐标：注意点的坐标的符号特点. 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -5 -4 -3 -2 -1O 例题练面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)．画出长方形ABCD． 5 4 3 2 1 y 长方形顶点的坐标 长方形 顶点的位置 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -5 -4 -3 -2 -1O 例题练习 5 4 3 2 1 y 解：如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)， C(3，-2)，D(3，2)，描出点A，B，C，D，连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD． 归纳总结 用关键点的坐标确定简单几何图形：在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点(例如顶点)的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形. 简单几何图形 关键点的位置 几何图形的关键点坐标 溯源 17世纪，法国数学家笛卡儿 (Descartes，1596-1650)引入坐标系，用方程表示曲线，开了用代数方法解决几何问题的先河，从那以后，数学的面貌发生了划时代的变化，代数和几何两大领域更加密切地联系起来. 例题练习 如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4．建立平面直角坐标系，写出三角形ABC三个顶点的坐标． 解：以点C 为原点，AC 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系． 当取1个单位长度代表长度 “1”时，则三 ... ...
