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课件网) 解二元一次方程组综合 ———解法的选择 学习目标 从代入法、加减法、整体代入三个角度解二元一次方程组. 根据未知数系数特点选取恰当的解法. 重点：熟练使用代入法、加减法解二元一次方程组. 难点：结合自身解方程经验，根据未知数系数特点 选取恰当的解法. 请同学们阅读教材P91-P92，P94-P95回答下列问题： 1.消元思想：将未知数的个数 、 的思想。 2.代入消元法：把二元一次方程组中 的 用 表示出来，再代入 ，实现 ，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称 。 3.加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中 的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数得到一个 。这种方法叫做加减消元法，简称 。 4.结合教材例1和例3，你认为应该使用哪种方法解二元一次方程组？ 5.怎么判断先消x还是先消y？ 一个方程 一个未知数 未知数的式子 含另一个 另一个方程 消元 代入法 由多化少 逐一解决 同一未知数 相反 相等 相加 相减 一元一次方程 加减法 同学们还有什么疑惑？ ...... x － y = 3 , 3 x － 8 y = 14. 转化 代入 求解 回代 写解 ① ② 所以这个方程组的解是 x = 2， y =－1. 把y=－1代入③,得 x=2. 把③代入②,得 3(y+3)－8y=14. 解：由①,得 x = y + 3 .③ 注意：检验方程组的解 P91例1 解方程组 解这个方程,得 y=－1. 思考：把③ 代入①可以吗？ 代入消元法 归纳： 当未知数系数为±1时， 可考虑使用代入法... x － y = 3 , 3 x － 8 y = 14. ① ② 例1 解方程组 解：①×3,得 3x -3 y =9 .③ ③-②,得 5y=-5. 解得 y=-1. 把y=-1代入①,得 x-(-1)=3. 解得 x=2. 所以这个方程组的解是 x = 2， y =－1. 加减消元法 归纳： 当未知数系数存在公倍数时， 可考虑使用加减法... 训练总结 练一练：解下列方程组 ① ② 3x+2y=23 5x+2y=33 （1） 3 x + 5 y = 21 ① 2 x – 5 y = -11 ② （2） 解： 由①+②得: 将x=2代入①得： 6+5y=21 y=3 所以原方程组的解是 x=2 y=3 5x=10 x=2. 解： 由②－①得: 将x=5代入①得： 15+2y=23 y=4. 所以原方程组的解是 x=5 y=4 2x=10 x=5. x － y = 3 , 3 x － 8 y = 14. ① ② 例1 解方程组 解：①×3,得 3x -3 y =9 .③ 整理②,得3x -3 y-5y=14.④ 即 9-5y=14. 把y=-1代入①,得 x-(-1)=3. 解得 x=2. 所以这个方程组的解是 x = 2， y =－1. 解得 y=-1. 整体思想g 其他消元方法（整体代入） 归纳： 当其中一个未知数系数相同时， 也可考虑使用整体代入法... 训练总结 练一练：解下列方程组 ① ② 3x+2y=23 5x+2y=33 （1） 3 x + 5 y = 21 ① 2 x – 5 y = -11 ② （2） 解： 由②得: 将①代入③得： 2x+23=33 x=5. 所以原方程组的解是 x=5 y=4 2x+3x+2y=33③ 将x=5代入①得： 15+2y=23 y=4. 未知数系数不相同不考虑使用整体代入. 课堂小结 解二元一次方程组前先观察，根据未知数系数特点选择合适的解法。 通过本节课的学习你有什么收获？ 未知数系数有±1时，优先考虑代入法。 未知数系数相同或相反时，优先考虑加减法。 未知数系数存在公倍数时，优先考虑加减法。 ... ...
