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课件网) 7.2 一元一次不等式 第三课时 一元一次不等式的应用 学习目标及重难点 1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程;（重点） 2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用． 1.解不等式,并把解集在数轴上表示出来. 解:去分母,得 去括号,得 移项，得 合并同类项,得 . 这个不等式的解集在数轴上表示为: 2.应用一元一次方程解实际问题的步骤： 实际问题 找相等关系 设未知数 列出方程 检验解的合理性 解方程 探索1：一元一次不等式的应用 例1：为拓宽农民增收致富渠道，某村依托自身油菜种植业优势，举办油菜花节，其间进行民俗表演，表演收取门票，个人票每张10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠.当人数不足20人的情况下，何时买20人的团体票比买个人票要便宜？ 解：设人数为时，买个人票需要元，买20人的团体票需要元.根据题意，得 解不等式，得 因为人数必须是小于20的整数，即， 因此，当人数是时，买人的团体票比买个人票要便宜. 小王计划给灾区同学捐献一些笔和笔记本.已知每支笔的价格为3元，每本笔记本的价格为4元，小王在买了50支笔后准备把剩余的钱全部用来买笔记本，但他只有350元.问他最多能买多少本笔记本？ 解：他最多能买本笔记本. 根据题意，得 解不等式，得 答：他最多能买50本笔记本. 随堂小练习 通过列一元一次不等式解决实际问题，你认为一般步骤是什么？ （1）审清题意； （2）设未知数； （3）由题意寻求不等关系，列出一元一次不等式； （4）解一元一次不等式； （5）根据实际情况，求出符合题意的解. 例2：去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少要增加多少？ 上面问题中涉及的数量关系是 70% 解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x.去年有 365 60%天空气质量良好，明年有（x+365 60%）天空气质量良好，并且 移项，合并同类项，得 x＞36.5. 答：明年空气质量良好的天数要比去年至少要增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%. × × 去分母，得 x+219＞255.5. 由x应为正整数，得 x≥37. 例3：甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？ 分析:甲乙两商场的优惠价格不一样，因此需要分三种情况讨论. (1)当购物不超过50元； (2)当购物超过50元而不超过100元； (3)当购物超过100元. 解:(1)当累计购物不超过50元时,在甲、乙两商场都不享受优惠，因此到两商场购物花费一样； (3)当累计购物超过100元时，设累计购物为x(x>100)元 ①若到甲商场购物花费少，则 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 解得x>150 这就是说，累计购物超过150元时，在甲商场购物花费少; (2)当累计购物超过50元而不超过100元时,在乙商场享受优惠，在甲商场不享受优惠，因此到乙商场购物花费少; ②若到乙商场购物花费少，则 50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100) 解得x<150 这就是说，累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场购物花费少; ③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 解得x=150 这就是说，累计购物为150元时，在甲、乙两商场购物花费一样. 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤: 找出不等关系 设未知数 实际问题 列不等式 解不等式 结合实际 确定答案 习题1 我市某初中举行了一次“八荣八耻”知识抢答竞赛，总共50道题.抢答规则：抢答对一题得3分，抢答错一题 ... ...
