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课件网) 7.3 一元一次不等式组 第二课时 解复杂的一元一次不等式组及不等式组的应用 学习目标及重难点 1.会解复杂的一元一次不等式组，并会在数轴上表示出来；（重点） 2.会通过列一元一次不等式组去解决生活中的实际问题.（重点、难点） 解：解不等式①，得 解不等式②，得 在数轴上分别表示这两个不等式的解集. 因此,原不等式组的解集为: 解不等式组： 探索1：解复杂的一元一次不等式组 例1：解不等式组： 这个不等式组与我们上节课学的在形式上有哪些差异？ 分析：分子是多项式，去分母时要将分子作为一个整体加上括号. 解：解不等式 ①，得 解不等式 ②，得 因此，原不等式组无解. 如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则原不等式组无解. 在数轴上分别表示这两个不等式的解集 -2 -1 0 1 2 3 例1：解不等式组： 探究：1.你是不是已经明白解一元一次不等式组的基本方法了呢？ 接下来请你试一试吧,求下列不等式组的解集. 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 . (1) (2) 解: 原不等式组的解集为: 解: 原不等式组的解集为: 探究2：求以上4组不等式组的解集时，都出现了哪几种情况？ ①两个不等符号都是大于时，解集为大于较大的那个； 同大取大 ②两个不等符号都是小于时，解集为小于较小的那个； (1) 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 (2) 解: 原不等式组的解集为: 解: 原不等式组的解集为: 同小取小 探究2：求以上4组不等式组的解集时，都出现了哪几种情况？ ③大于一个小的数，小于一个大的数，解集为中间的公共部分； (1) 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 (2) 解: 原不等式组的解集为: 解: 原不等式组的解集为: 大小小大中间找 探究2：求以上4组不等式组的解集时，都出现了哪几种情况？ ④大于一个大的数，小于一个小的数，不等式组无解. (1) 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 (2) 解: 原不等式组：无解 解: 原不等式组：无解 大大小小无处找 探究2：求以上4组不等式组的解集时，都出现了哪几种情况？ . (1) (2) (3) (4) a b 同 大 取 大 a b 同 小 取 小 a b 大小小大中间找 a b 大大小小无处找 无解 交流：假设，你能很快说出下列不等式组的解集吗？ 利用口诀法求出下列不等式组的解集. （1） （3） （4） （2） 同大取大; 同小取小； 大小小大中间找； 大大小小无处找. 无解 随堂小练习 确定一元一次不等式组解集的常用方法 （1）数轴法：运用数轴法确定不等式组的解集，就是将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集.若没有公共部分，则这个不等式组无解.这种方法体现了数形结合的思想，既直观又明了. （2）口诀法：求不等式组的解集时，可记住前面的规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找. 探索2：一元一次不等式组的应用 例2：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？ (2)“提前完成任务”是什么意思？ 提高生产速度后,10天的产品数量大于500 (3)根据这两句话你能列出不等式组解决这个实际问题吗？ 学生独立探索以下问题： (1)“不能完成任务”是什么意思？ 按原先的生产速度,10天的产品数量小于500 解：设每个小组原先每天生产x件产品. 解得 因为x为正整数， 答：每个小组原先每天生产16件产品. 所以x为16. 3×10x<500 3×10(x+1)>500 ① ② 15
