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课件网) 7.3 一元一次不等式组 第二课时 解复杂的一元一次不等式组及不等式组的应用 学习目标及重难点 1.会解复杂的一元一次不等式组,并会在数轴上表示出来;(重点) 2.会通过列一元一次不等式组去解决生活中的实际问题.(重点、难点) 解:解不等式①,得 解不等式②,得 在数轴上分别表示这两个不等式的解集. 因此,原不等式组的解集为: 解不等式组: 探索1:解复杂的一元一次不等式组 例1:解不等式组: 这个不等式组与我们上节课学的在形式上有哪些差异? 分析:分子是多项式,去分母时要将分子作为一个整体加上括号. 解:解不等式 ①,得 解不等式 ②,得 因此,原不等式组无解. 如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分,则原不等式组无解. 在数轴上分别表示这两个不等式的解集 -2 -1 0 1 2 3 例1:解不等式组: 探究:1.你是不是已经明白解一元一次不等式组的基本方法了呢? 接下来请你试一试吧,求下列不等式组的解集. 0 1 2 3 -1 4 5 6 7 8 0 1 2 3 -1 4 5 6 7 8 . (1) (2) 解: 原不等式组的解集为: 解: 原不等式组的解集为: 探究2:求以上4组不等式组的解集时,都出现了哪几种情况? ①两个不等符号都是大于时,解集为大于较大的那个; 同大取大 ②两个不等符号都是小于时,解集为小于较小的那个; (1) 0 1 2 3 -1 4 5 6 7 8 0 1 2 3 -1 4 5 6 7 8 (2) 解: 原不等式组的解集为: 解: 原不等式组的解集为: 同小取小 探究2:求以上4组不等式组的解集时,都出现了哪几种情况? ③大于一个小的数,小于一个大的数,解集为中间的公共部分; (1) 0 1 2 3 -1 4 5 6 7 8 0 1 2 3 -1 4 5 6 7 8 (2) 解: 原不等式组的解集为: 解: 原不等式组的解集为: 大小小大中间找 探究2:求以上4组不等式组的解集时,都出现了哪几种情况? ④大于一个大的数,小于一个小的数,不等式组无解. (1) 0 1 2 3 -1 4 5 6 7 8 0 1 2 3 -1 4 5 6 7 8 (2) 解: 原不等式组:无解 解: 原不等式组:无解 大大小小无处找 探究2:求以上4组不等式组的解集时,都出现了哪几种情况? . (1) (2) (3) (4) a b 同 大 取 大 a b 同 小 取 小 a b 大小小大中间找 a b 大大小小无处找 无解 交流:假设,你能很快说出下列不等式组的解集吗? 利用口诀法求出下列不等式组的解集. (1) (3) (4) (2) 同大取大; 同小取小; 大小小大中间找; 大大小小无处找. 无解 随堂小练习 确定一元一次不等式组解集的常用方法 (1)数轴法:运用数轴法确定不等式组的解集,就是将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来,然后找出它们的公共部分,这个公共部分就是此不等式组的解集.若没有公共部分,则这个不等式组无解.这种方法体现了数形结合的思想,既直观又明了. (2)口诀法:求不等式组的解集时,可记住前面的规律:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找. 探索2:一元一次不等式组的应用 例2:3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品? (2)“提前完成任务”是什么意思? 提高生产速度后,10天的产品数量大于500 (3)根据这两句话你能列出不等式组解决这个实际问题吗? 学生独立探索以下问题: (1)“不能完成任务”是什么意思? 按原先的生产速度,10天的产品数量小于500 解:设每个小组原先每天生产x件产品. 解得 因为x为正整数, 答:每个小组原先每天生产16件产品. 所以x为16. 3×10x<500 3×10(x+1)>500 ① ② 15