2.1 二元一次方程 题型集训 原卷+解析卷

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1 二元一次方程 题型集训 【典例】下列是二元一次方程的是（　　） A．x2+y＝0 B． C． D． 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、该方程含有两个未知数，但是未知数的最高次数是2，不属于二元一次方程，故本选项错误； B、该方程中符合二元一次方程的定义，故本选项正确； C、该方程不是整式方程，不属于二元一次方程，故本选项错误； D、它不是方程，故本选项错误． 故选：B． 【变式1-1】下列方程中，是二元一次方程的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程的判断，根据等号两边含有两个未知数并且含未知数的项的最高次数为1的整式方程叫二元一次方程直接判断即可得到答案 【详解】解：由题意可得， 是二元一次方程，符合题意， 是一元一次方程，不符合题意， 不是整式方程，不符合题意， 是三元一次方程，不符合题意， 故选：A． 【变式1-2】方程2x﹣3y＝5，xy＝3，，3x﹣y+2z＝0，x2+y＝6中二元一次方程的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】 【分析】根据二元一次方程满足的条件：整式方程；含有2个未知数；未知数的最高次项的次数是1解答即可． 【详解】解：2x﹣3y＝5符合二元一次方程的定义； xy＝3的未知数的最高次项的次数为2，不符合二元一次方程的定义； 不是整式方程，不符合二元一次方程的定义； 3x﹣y+2z＝0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义； 方程x2+y＝6未知数的最高次项的次数为2，不符合二元一次方程的定义； 所以是二元一次方程的有1个． 故选：A． 方法技巧：判断二元一次方程的方法 判断一个方程是不是二元一次方程要“三看”：一看原方程是不是整式方程;二看方程是否含有两个未知数；三看含未知数的项的次数是否都为1. 【典例】将方程3x+y＝9写成用含y的式子表示x的形式，正确的是（　　） A．y＝3x﹣9 B．y＝9﹣3x C． D． 【答案】D 【解析】 【详解】解：3x+y＝9， 3x＝9﹣y， 解得x＝3﹣． 故选：D． 【变式2-1】已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】要用x的代数式表示y，先移项，再将系数化为1即可． 【详解】解：移项得，， y的系数化为1得，．故选：B． 【变式2-2】把方程改写成用含的式子表示的形式是 _____． 【答案】 【解析】 【分析】通过移项，化系数为1的步骤将方程改写成用含的式子表示的形式，即可求解． 【详解】解：， ， ∴， 故答案为：． 规律总结： 用一个未知数表示另一个未知数，实质上就是把要表示的这个未知数看做未知数，把另一个未知数看做已知数，将方程变形求解，其依据是之前我们学习过的等式的性质. 【典例】下列数值中，可作为二元一次方程的解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】二元一次方程-x-2y=5的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解． 【详解】解：A、把x=1，y=2代入方程，左边=-5≠右边，所以不是方程的解； B、把x=1，y=-3代入方程，左边=5=右边，所以是方程的解； C、把x=-1，y=2代入方程，左边=-3≠右边，所以不是方程的解； D、把x=-1，y=-3代入方程，左边=7≠右边，所以不是方程的解．故选：B． 【变式3-1】下列各组数满足方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】代入的值，逐一判断即可解答． 【详解】解：当时，方程左边，方程左边方程右边，故A符合题意； 当时，方程左边，方程左边方程右边，故B不符合题意； 当时，方程左边，方程左边方程右边，故C不符合题意； 当时，方程左边，方程左边方程右边，故D不符合题意； 故选：A． 【变式3-2】写出一个解为二元一次方程 　 　． 【答 ... ...