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课件网) 2025年数学中考复习 7.32 图形的平移、旋转、对称与位似 基础知识 项目七 作图与图形变换 考点要求 壹 1.通过具体实例了解轴对称和中心对称的概念,探索它们的基本性质; 2.能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形; 3.了解轴对称图形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质; 4.了解中心对称图形的概念;探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质; 5.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形和中心对称图形; 6.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转,探索它的基本性质; 7.通过具体实例认识平移,探索它的基本性质; 8.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用; 9.运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计; 10.在平面直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系; 11.在平面直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系; 12.在平面直角坐标系中,探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系,体会图形顶点坐标的变化. 核心知识点 贰 1.平移的两大要素:平移方向和平移距离. 2.平移的性质 (1)平移前后,对应线段平行(或共线)且相等,对应角 ; (2)对应点所连线段平行(或在同一条直线上)且相等; (3)平移是全等变换,即平移前后两图形 . 知识点1 图形的平移 相等 全等 知识点2 图形的旋转 1.旋转的三大要素:旋转中心、旋转方向和 . 2.旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离 ; (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角 旋转角; (3)旋转前后的图形全等. 旋转角度 相等 等于 知识点3 图形的位似 定义:如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,那么这样的两个图形叫作位似图形,这个点叫作位似中心. 1.对应点到位似中心的距离之比等于 ,面积比等于位似比的平方. 2.对应点的连线或延长线相交于一点,即为位似中心. 3.对应边平行(或在同一条直线上) 4.对应角相等. 相似比 【温馨提示】位似是相似的一种特殊情况,若两个三角形位似,则这两个三角形必定相似. 知识点4 图形的对称 1.轴对称图形与中心对称图形 判断方法 (1)找对称轴———直线； (2)图形沿对称轴折叠，对称轴网旁的部分完全重合。 (1)找对称中心———点； (2)图形绕对称中心旋转180; (3)旋转前后的图形完全重合。 常见的轴对称图形。等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、正五边形、正六边形、圆等。 常见的中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等。 常见的既是轴对称图形又是中心对称图形：菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等。 2.轴对称与中心对称 性质 (1)成轴对称的两个图形是全等图形；(2)对称点所连线段被对称轴垂直平分. (1)成中心对称的两个图形是全等图形；(2)对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分. 作图方法 (1)找出原图形的关键点，作出它们关于对称轴(或对称中心)的对称点；(2)根据原图形依次连接各对称点即可. 知识点5 网格作图的基本步骤 1.找出原图形的关键点; 2.作出关键点平移(对称或旋转或位似)后的对应点; 3.按原图形依次连接各关键点的对应点,得到变换后的图形. 考点攻坚 叁 传统文化 (2024·长春)端午节是中国传统节日,下列与端午节有关的文创图案中,成轴对称的是（ ） 考点1 图形的对称 例1 【解析】选项A,C,D中的图形均不能找到这样的一条直线,使图形沿这一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形;而选项B中的图形能找到这样的一条直线.故选B. (2022·大连) ... ...
