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课件网) 2025年数学中考复习 8.33 统 计 基础知识 项目八 统计与概率 考点要求 壹 1.体会抽样的必要性,通过实例认识简单随机抽样. 2.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动,了解数据处理的过程;能用计算器处理较为复杂的数据. 3.会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据. 4.理解平均数、中位数、众数的意义,能计算中位数、众数、加权平均数,知道它们是对数据集中趋势的描述. 5.体会刻画数据离散程度的意义,会计算一组简单数据的方差. 6.通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息. 7.体会样本与总体的关系,知道可以用样本平均数估计总体平均数,用样本方差估计总体方差. 8.能解释数据分析的结果,能根据结果做出简单地判断和预测,并能进行交流. 9.通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象的变化趋势. 核心知识点 贰 知识点1 调查方式的选择 全面调查 抽样调查 定义 考察 的调查叫全面调查. 抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查. 全体对象 全面调查 抽样调查 适用范围 调查的范围小，调查不具有破坏性，数据要求准确、全面. 当所调查对象涉及面广、范围广，或受条件限制，或具有破坏性时. 知识点2 总体、个体、样本及样本容量 总体：所要考察对象的全部 个体：组成总体的每一个考察对象。 样本容量：样本中所包含的个体数目 频数：对总的数据按某个标准进行分组，得到各个小组内的数据的个数 样本：总体中被抽取出来的一部分个体 频率：每个小组里频数与数据总数的比值，是这组数据的. 【温馨提示】 (1)所选取样本要具有随机性、代表性； (2)样本容量没有单位，样本容量越大，通过样本对总体的估计越准确； (3)样本估计总体：总体中某组的个数=总体个数×样本中该组所占百分比(频率). 知识点3 数据的分析 平均数 定义 (1)算术平均数:一般地,如果有个数,,…,,那么它们的平均数= ; (2)加权平均数:如果一组数据,,…,,其中出现次,出现 次,…, 出现次,则平均数= 称为这组数据的加权平均数. 注意 (1)计算一组数据的中位数时,一定要先按从小到大(或从大到小)排序,其次一定要清楚数据的个数是奇数个还是偶数个; (2)中位数仅与数据的排列位置有关,不受极端值的影响 中位数 定义 将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果有奇数个,则处于 位置的数据就是中位数;如果有偶数个,处于中间位置的两个数的 就是中位数. 注意 (1)算术平均数是各数据权都相等时的加权平均数; (2)平均数的大小与一组数据中的每个数据都有关,易受极端值的影响. 中间 平均数 众数 一组数据中出现次数 的数据. 注意 一组数据的众数可能不止一个,也可能没有众数. 方差 设是个数据,,…,的平均数,各个数据与平均数之差的平方的平均数= ,叫作这组数据的方差. 最多 注意 方差是描述一组数据偏离平均数程度的统计量;一组数据的方差越小,表明这组数据的波动越小,即这组数据越稳定;反之,这组数据就越不稳定. 名称 定义 注意 极差 一组数据中的最大值与最小值的差. 一组数据的极差越大，表明这组数据的波动越大，数据越不稳定. 【温馨提示】 (1)平均数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统计量,方差、极差都是反映一组数据离散程度的统计量; (2)若一组数据,,…,的平均数是,方差是,数据,方差是; (3)分析一组数据时,通常要结合几个统计量综合分析. 知识点4 常见的统计图 名称 优点 相关计算 扇形统计图 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 (1)各部分百分比之和等于1； (2)各部分所对圆心角的度数=各部分百分比×360°. 条形统计图 能清楚地表示出各小组中的具体数据 各组数量之和等于抽 ... ...
