19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步练习（含答案） 2024-2025学年人教版数学八下

19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步练习 2024-2025学年人教版数学八下 一、单选题 1．若关于x的方程﹣2x+b＝0的解为x＝2，则直线y＝﹣2x+b一定经过点（　　　） A．（2，0） B．（0，3） C．（4，0） D．（2，5） 2．已知直线经过点，直线的表达式为，若与关于y轴对称，则与的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 3．直线和直线与x轴所围成的三角形的面积是(　　) A．14 B．15 C．16 D．8 4．直线与直线有唯一交点，则二元一次方程组的解的情况是( ) A．无解 B．有唯一解 C．有两个解 D．有无数解 5．已知直线y=﹣x+4与y=x+2的图象如图，则方程组的解为（ ） A． B． C． D． 6．一次函数中，与的部分对应值如下表： 那么一元一次方程的解为（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线与相交于点A，若，那么（　　） A． B． C． D． 8．一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（ ） A．x>2 B．x<2 C．x>3 D．x<3 9．平面直角坐标系中，已知直线与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．在直角坐标平面内，一次函数的图像如图所示，那么下列说法正确的是（ ） A．当时， B．方程 的解是 C．当时， D．不等式 的解集是 二、填空题 11．若一次函数的图像与的图像相交于点，则关于x，y的方程组的解是 ． 12．直线交坐标轴于，两点，则不等式的解集为 ． 13．若直线与直线交于点，则方程组的解是 ，方程组的解是 ，直线与的交点坐标是 . 14．已知函数和的图像交于，且，，则可得不等式的解集是 ． 15．如图，直线和的交点的横坐标为，则满足不等式组的解集是 ． 三、解答题 16．利用函数图象解下列方程 (1) (2) 17．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与直线y= x + 3交于点A，两条直线分别与x轴交于点B、点C． (1)求点A的坐标； (2)点D是AC上一点，BD=CD，求△BCD的面积． 18．已知：同一个坐标系中分别作出了一次函数和的图象，分别与轴交于点，，两直线交于点．已知点，，请你观察图象并结合一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的相关知识回答下列问题： (1)关于的方程的解是_____；关于的方程的解是_____； (2)关于的不等式的解集是_____； (3)若点，请直接写出关于的不等式的解集； (4)请直接写出关于的不等式组的解集． 19．如图，直线l1：y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线l2：y＝﹣x﹣3与x轴，y轴分别交于C，D两点． （1）求四边形ABCD的面积； （2）设直线l1，l2交于点P，求△PAD的面积． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C B B D B B A C 11． 12． 13． 14． 15． 16．（1）解：将变化为，画出函数的图象， 如图，直线与x轴的交点坐标为， 即方程的解为； （2）解：将变化为，画出函数的图象， 如图，直线与x轴的交点坐标为， 即方程的解为． 17（1）解：，解得 ∴点A的坐标为 （2）直线中，时，， ∴ 直线时，， ∴ ∴． 过点D作于点E，如图∵， ∴， ∴，点D的横坐标为， ∵点D在直线上，点D的纵坐标为，即， ∴． 18（1）∵一次函数和的图象，分别与轴交于，， ∴关于的方程的解是；关于的方程的解是； （2）根据图象可以得到：关于的不等式的解集是 （3）∵一次函数和的图象交于点 ∴根据图象可以得到：关于的不等式的解集为 （4）根据图象可以得到：关于的不等式的解集为， 关于的不等式的解集为 ∴关于的不等式组的解集为 19．解：（1）当x=0时，y＝﹣2x+4=4；当y=0时，﹣2x+4=0，x=2， ∴A（2，0），B（0，4）； ∴OA＝2，OB＝4； 当x=0时，=-3；当y=0时，，x=-6， ∴C（﹣6，0），D（0，﹣3）； ∴OC＝6，OD＝3， ∴AC＝2+6＝8， ∴S四边形ABCD＝AC×OB+AC×OD ＝×8×（4+3）＝28； （2）根据题意可知：， 解这个方程 ... ...