2025年中考数学一轮复习过关检测卷 函数（一次函数、二次函数、反比例函数）（含答案）

2025年中考数学一轮复习过关检测卷 函数（一次函数、二次函数、反比例函数） 一、单选题 1．下列各点中，在直线y=-2x上的点是（ ） A．（2，2） B．（－1，2） C．（2，－2） D．（－1，－1） 2．对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A．当时， B．函数的图象与y轴的交点坐标是 C．函数的图象向下平移6个单位得到的图象 D．若两点，在该函数图象上，且，则 3．在平面直角坐标系中，将直线向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度后，得到新的直线经过点，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（　　） A．y=（x+2）2﹣5 B．y=（x+2）2+5 C．y=（x﹣2）2﹣5 D．y=（x﹣2）2+5 5．若一元二次方程x2 4x+4m=0有两个相等的实数根，则正比例函数y=（m+2）x的图象所在的象限是（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 6．如图是关于x的函数的图象，则不等式的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线与轴，轴分别交于，两点，点在上，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，则点的坐标是（　　　） A． B． C． D． 8．如图所示，已知点，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则的最小值是（ ） A．4 B．5 C． D． 二、填空题 9．请写出一个经过点的函数表达式： （写一个即可）． 10．如图所示，要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃．若设AB的长为xm，则矩形的面积y＝ . 11．已知二次函数的图象如图所示，则一次函数 的图象不经过第 象限 12．一个横断面是抛物线的渡槽如图所示，根据图中所给的数据求出水面的宽度是 cm． 13．若函数的图象与轴只有一个交点，那么的值为 ． 14．如图，已知直角三角形中，，将绕点点旋转至的位置，且在的中点，在反比例函数上，则的值为 ． 15．已知函数，，当时，函数的最大值为，函数的最小值为，则的值为 ． 16．已知抛物线y=x2-（k-1）x-3k-2与轴交于两点A（，0），B（，0），且，则k＝ ． 17．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚 元． 18．如图，已知，，，…，是x轴正半轴上的点，且，分别过点，，，…，作x轴的垂线交反比例函数的图像于点，，，…，，作于点，作于点，…，依次连接，，…，记的面积为，的面积为，…，的面积为． （1） ； （2） ． 三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是的中点，过点D的反比例函数图像交于E点，连接．若，． (1)求过点D的反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)x轴上是否存在点P使为直角三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 20．已知抛物线的顶点为M． (1)若点M的坐标是，求抛物线的解析式． (2)求证：不论k取何值，抛物线的顶点M总在x轴的下方． (3)若抛物线关于直线对称后得到新的抛物线的顶点为，若落在x轴上，请直接写出k的值． 21．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b>a)收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示． （1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？ （2）求b的值，并写出当x>10时，y与x之间的函数关系式； （3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？ 22．如图，某足球运动员站在点 ... ...