中小学教育资源及组卷应用平台 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 5.5.1分式方程 教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 -出卷网-：浙江教育-出卷网- 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.理解分式方程的概念； 2.掌握分式方程的解法． 课前学习任务 复习引入 复习导入 老师13年前的年龄与13年后的年龄的比值等于 ,同学们,你能用列方程的方法求得老师现在的年龄吗 若设老师现在的年龄为 x 岁, 则可得到一个什么方程？ 议一议： 与有什么联系和区别. 与右边已学过的方程对比, 左边的两个方程有什么新的特征 像这样只含分式，或只含分式和整式， 并且分母里含有未知数的方程. 课上学习任务 【学习任务一】 像这样只含分式，或只含分式和整式， 并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程. 分式方程的特征是：(1)含有分母；(2)分母里含有未知数．分式方程和整式方程的区别在于分母中是否含有未知数． 辩一辩： 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ 分式方程：（2）和（4); 整式方程：（1）和（3）. 【学习任务二】 该如何解分式方程 呢 类比解一元一次方程的去分母,我们可以将分式方程中的分母去掉,就可以转化成整式方程来解. 解: 方程的两边同乘以公分母2(x＋13), 化简,得整式方程 2(x－13)=x＋13 解整式方程,得x=39. 把x=39代入原方程 左边==右边 ∴ 原方程的根是x = 39. 【学习任务三】 例1 解分式方程： 例2 解方程： ． 【习任务四】课堂练习 必做题： 1．下列关于x，y的方程：①＝；②＝；③－＝－1；④＝，其中分式方程是 ( ) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 选做题： 2. 解方程：（1）＋＝2 （2）＝ 【综合拓展类作业】 3．关于x的分式方程＝无解，求m的值. 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列各分式方程去分母，正确的是( ) A.＝＋1去分母得x＋5＝(x－5)(x－4)＋1 B.＝＋1去分母得x＝1＋5－4x C.＝去分母得3(x－1)＝5(x＋4) D.－＝去分母得(x－2)2－x＋2＝x(x＋2) 选做题： 【综合拓展类作业】 (1)若方程的增根为x＝1，求a的值； (2)若方程有增根，求a的值； (3)若方程无解，求a的值． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 学 科 数学 年 级 七下 设计者 教材版本 浙教版 册、章 下册第五章 课标要求 1.使学生理解并掌握分式的概念、性质及运算方法。2.培养学生运用分式知识解决实际问题的能力 . 内容分析 本单元主要包括分式的概念、分式的基本性质、分式的四则运算以及分式方程的应用。重点在于理解分式的基本性质，难点在于分式的化简与运算，尤其是涉及复杂分式的处理. 学情分析 分式单元是继整式之后对代数式的深化学习，作为连接代数式与函数、方程的重要桥梁，为后续学习反比例函数、分式方程等奠定基础。其核心在于通过实际问题情境，帮助学生理解分式模型的意义，并掌握分式运算及应用. 单元目标 教学目标使学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质，学会分式的加减乘除运算，能够解决涉及分式的实际问题.（二）教学重点、难点教学重点：分式的概念、基本性质（如约分、通分）。分式的乘除法运算规则。分式方程的解法.教学难点：用分式解决实际问题，特别是识别和运用问题中的隐藏等量关系和比例关系. 单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架 教材特点：1.注重知识的衔接与铺垫 与整式知识的衔接：分式是在学生学习了整式运算、因式分解等知识的基础上进行的，教材通过类比分数的性质和运算，引导学生学习分式。为后续学习奠定基础：本单元的学习为学生后续学习函数（如反比例函数）、方程等知识起到了重要的奠基作用。2.强调实际应用与模型思想从实际问题引入：教材通过丰富的实际问题情境，如保护区 ... ...
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