河南省2025年初中学业水平考试数学模拟卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 河南省2025年初中学业水平考试数学模拟卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.） 1．下列各数中，比大的数是（ ） A． B． C． D． 2．如图是一种“工”型液压机的配件，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 3．国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法表示为( ) A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 4．下列命题中，是真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．互补的角是邻补角 C．同旁内角是互补的角 D．邻补角是互补的角 5．计算的结果为（ ） A．1 B．2 C． D． 6．如图，是的直径，点C、D在上，，若，则的度数是（ ） A．20° B．35° C．55° D．70° 7．下列一元二次方程（为常数，且），有两个异号的实数根的是（ ） A． B． C． D． 8．如图为一款游戏，滚珠从入口进入，先经过通道A或B，再经过通道或，最后从出口出来，若随机堵住两个通道，滚珠仍然可以从入口到出口的概率是（ ） A． B． C． D． 9．若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为( ) A．B． C． D． 10．如图，在四边形ABCD中，，，，，，动点P从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿着边运动，到达点C时停止运动；另一动点Q同时从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着边向点C运动，到达点C时停止运动．设点P的运动时间为t，的面积为S，则S关于t的函数图象是（ ） A．B．C．D． 二、填空题：（本大题共5题，每题3分，共15分.） 11．如图是一个长方形推拉窗，窗高米，当活动窗扇的拉开长度为米时，活动窗扇的通风面积是 平方米． 12．已知方程，则 ． 13．某林木良种 育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度的统计图，则此时该基地高度低于的“无絮杨”品种苗约有 棵． 14．如图，两个同心圆，大圆半径为，小圆的半径为，若大圆的弦与小圆相交，则弦的取值范围是 15．矩形中，E是中点，F是边上一点，连接、，，，，则的长为 ． 三、解答题：（本大题共8题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16．（10分）（1）计算：； （2）解方程：． 17．（9分）某校兴趣小组在学科实践活动中，从市场上销售的，两个品种的花生仁中各随机抽取30粒，测量其长轴长度，然后对测量数据进行了收集、整理和分析．下面是部分信息． 表格一 两种花生仁的长轴长度统计表： 花生仁长轴长度（） 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 品种花生仁粒数 5 10 6 7 2 0 0 0 0 0 品种花生仁粒数 0 0 2 3 6 4 5 4 4 2 表格二 两种花生仁的长轴长度的平均数、中位数、众数、方差如下： 平均数 中位数 众数 方差 品种花生仁 13.7 13.5 1.4 品种花生仁 17.5 16 3.9 根据以上信息，回答下列问题： (1)兴趣小组的同学在进行抽样时，以下操作正确的是_____（填序号）； ①从数量足够多的两种花生仁中挑取颗粒大的各30粒； ②将数量足够多的两种花生仁分别放在两个不透明的袋子中，摇匀后从中各取出30粒； (2)表格二中＝_____，＝_____； (3)学校食堂准备从，两个品种的花生仁中选购一批做食材，根据菜品质量要求，花生仁大小要均匀，那么兴趣小组应向食堂推荐选购_____（填“”或“”）品种花生仁，理由是_____． 18．（9分）综合与实践 【实践背景】“五羊石像”位于广州市越秀公园内的越秀山木壳岗，主羊头部高高昂起，口中衔穗，回眸微笑，其余四羊环绕于主羊周围，姿态各异，造型优美，已经成为广州城市的标志．如图1所示的“五羊石像”，整个石像连基座高11米，两点分别为石像底座的 ... ...