河南省郑州高新技术产业开发区第一中学2024-2025学年七年级下学期第一次学情调研数学试卷（含答案）

2024—2025学年下学期第一次学情调研 七年级数学试题卷 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分。考试时间 90 分钟，满分 120 分。考生首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 一、选择题（每题3分，共45分） 1．智能座舱，是当前车企比拼的“红海战场”，多屏联动、舱内游戏、端侧AI…要支持这些功能，需要一颗强大的智能座舱芯片．新上市的小米汽车，选择了高通骁龙8295，该芯片采用5nm工艺，是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品，5nm相当于0.000000005m，数据0.000000005用科学记数法表示为（　　） A．5×10﹣10 B．5×10﹣9 C．5×10﹣6 D．5×109 2．下列计算正确的是（　　） A．b3 b3＝2b3 B．（a5）2＝a7 C．（﹣2a）2＝4a2 D．（ab）5÷（ab）2＝ab3 3．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　） A．（x+y）（x+y） B．（x+y）（y﹣x） C．（x+y）（﹣x﹣y） D．（﹣x+y）（y﹣x） 4．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，∠α与∠β互余的是（　　） A．B． C．D． 5．如图，已知AB∥CD，点D在射线AE上，若∠BAE＝40°，则∠CDE的度数为（　　） A．40° B．120° C．130° D．140° 第5题图 第6题图 6．数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，例如，体育课上老师测量跳远成绩时，测量线段AB的长度即可．这样做的数学道理是（　　） A．垂线段最短 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．点到直线的距离 D．两点确定一条直线 7．如果，那么x2m的值是（　　） A．4 B．8 C．64 D．16 8．若a+b＝3，则2a2+4ab+2b2﹣6的值是（　　） A．12 B．6 C．3 D．0 第8题图 9．如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（　　） ①∠BOC＝60°；②∠AOD与∠BOC互补；③∠AOB＝∠DOE； ④∠AOB是∠DOE的余角；⑤∠AOB与∠DOE是对顶角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”． （a+b）0＝1 （a+b）1＝a+b （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 按照上述规律，则（a+b）10展开式中所有项的系数和是（　　） A．29 B．29+2 C．210 D．210+2 二、填空题（每题3分，共15分） 11.(-)-2+(-1)0的值为 ． 12．某种细菌每1分钟由1个分裂成2个，经过3分钟，1个细菌分裂成23个，这些细菌再继续分裂t分后共分裂成　 　个． 13．如图是一款可折叠的晾衣架及其正面示意图，已知∠PDE＝115°，若要使GH∥DE，则∠DBH＝ 　 　°． 第13题图 第14题图 14．修建一条灌溉水渠，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村，水渠从C村沿CE方向修建，此时保持与AB的方向一致，则图中∠2度数 　 　． 15．两块不同的三角板按如图所示位置摆放，其中点C与点E重合，保持三角板ABC不动，将三角板BDE绕着点B按逆时针以每秒15°的速度旋转360°后停止．在此旋转过程中，当旋转时间t＝　 　秒时，三角板BDE的边DE与三角板ABC的边BC恰好平行． 三、解答题（共7小题，75分） 16.（10分）（1）利用整式乘法公式计算：899×901+1 （2）先化简，再求值：，其中， 17．（8分）如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。 解：因为∠1＝∠2，根据①　 　， 所以②　 　∥③　 　． 又因为AB∥CD， 根据：④　 　， 所以EF∥AB． 18.（10分）如图，点D是线段BC上的一点。 请用尺规过点D作直线EF，MN，使EF∥AB，MN∥A ... ...