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课件网) 周测卷5 （范围：§4.1～§4.2） (时间：50分钟 满分：100分) √ 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) √ 2.下列各式中成立的是 √ A.1055 B.1065 C.1075 D.1085 √ 4.化简(2log43＋log83)(log32＋log92)的值为 A.1 B.2 C.4 D.6 √ √ 设太阳的星等为m1,天狼星的星等为m2 ,则太阳与天狼星的亮度分别为E1，E2. 由题意知，m1＝－26.7，m2＝－1.45， √ 原方程可化为(lg x＋lg 2)(lg x＋lg 3)＝0，∴lg x＝－lg 2或lg x＝－lg 3， 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) √ √ 由于a，b，c都是正数， 8.设a，b，c都是正数，且4a＝6b＝9c，则 √ 故可设4a＝6b＝9c＝M(M>0)， 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 1 原方程可变为log2x＋log2(x＋1)＝1，即log2[x(x＋1)]＝1，∴x(x＋1)＝2， 1 四、解答题(本题共3小题，共43分) 14.(15分)已知x＋y＝12，xy＝9且x＜y.周测卷5(范围:§4.1~§4.2) (时间:50分钟 满分:100分) 一、单选题(本题共6小题,每小题5分,共30分) 1.化简的结果是 ( ) - (a-1)4 2.下列各式中成立的是 ( ) =(a-b 3.若M=3365,N=10100,则下列各数中与最接近的是(参考数据lg 3≈0.48) ( ) 1055 1065 1075 1085 4.化简(2log43+log83)(log32+log92)的值为 ( ) 1 2 4 6 5.若log5(+1)+log2(-1)=a,则log5(-1)+log2(+1)等于 ( ) 1-a a-1 -a 6.在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m2-m1=,其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1,2).已知太阳的星等是-26.7,天狼星的星等是-1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为 ( ) 1010.1 10.1 lg 10.1 10-10.1 二、多选题(本题共2小题,每小题6分,共12分) 7.若方程lg2x+(lg 2+lg 3)lg x+lg 2·lg 3=0的两根为x1,x2,那么下列结论正确的是 ( ) x1+x2= x1+x2=lg 6 x1x2= x1x2=lg 2·lg 3 8.设a,b,c都是正数,且4a=6b=9c,则 ( ) ab+bc=2ac ab+bc=ac 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 9.设a>0,将表示成分数指数幂的形式,其结果是 . 10.计算:(lg 5)2-(lg 2)2+= . 11.方程log2x+=1的解是x= . 四、解答题(本题共3小题,共43分) 12.(13分)计算:(1); (2)(log62)2+(log63)2+3log62×(log6log62). 13.(15分)设x,y为正数,满足x+y=7,求证: loga(a>0,且a≠1). 14.(15分)已知x+y=12,xy=9且x
1,所以=(a-1)·(a-1=(a-1.] 2.C [A.=a3b-3,错误; B.,错误; C.=(=(,正确; D.(a-b,错误.] 3.C [∵lg =lg M-lg N=lg 3365-lg 10100 =365lg 3-100≈75,∴≈1075.] 4.B [原式==log32=2.] 5.A [∵(-1)(+1)=6-1=5, (-1)(+1)=2-1=1, ∴=5(+1)-1, +1=(-1)-1, ∴log5(-1)+log2(+1)=log5[5(+1)-1]+log2(-1)-1=log55+log5(+1)-1+log2(-1)-1=1-log5(+1)-log2(-1)=1-a.] 6.A [设太阳的星等为m1,天狼星的星等为m2,则太阳与天狼星的亮度分别为E1,E2. 由题意知,m1=-26.7,m2=-1.45, 代入所给公式,得-1.45-(-26.7)=, 所以lg=10.1,所以=1010.1.] 7.AC [原方程可化为(lg x+lg 2)(lg x+lg 3)=0, ∴lg x=-lg 2或lg x=-lg 3, ∴x1=,x2=,则x1x2=,x1+x2=.] 8.AD [由于a,b,c都是正数, 故可设4a=6b=9c=M(M>0), 所以a=log4M,b=log6M,c=log9M, 则=logM4,=logM6,=logM9. 因为logM4+logM9=2logM6, 所以, 即, 整理可得ab+bc=2ac.故选AD.] 9. [ =a2.] 10.1 [原式=(lg 5+lg 2)(lg 5-lg 2)+(23lg 2=1-2lg 2+2lg 2=1.] 11.1 [原方程可变为log2x+log2(x+1)=1, 即log2[x(x+1)]=1,∴x(x+1)=2, 解得x=1或x=-2. 又即x>0,∴x=1.] ... ... 