章末检测卷(七) 第7章 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知α为第二象限角,且cos α=-,则tan α的值为 ( ) - 2.已知α∈(0,2π),且cos α=cos,则α= ( ) 3.下列函数中最小正周期为π的是 ( ) y=tan y=|cos(-x)| y=|sin 2x| 4.已知α是第四象限角,且3sin2α=8cos α,则cos= ( ) - 5.已知a=tan,b=tan,c=sin,则有 ( ) a>b>c c>b>a c>a>b b>c>a 6.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为 ( ) f(x)=2sin f(x)=2sin f(x)=2sin f(x)=2sin 7.已知曲线C1:y=sin,C2:y=sin x,则下面结论正确的是 ( ) 把C2上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C1 把C2上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C1 把C2上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C1 把C2上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C1 8.已知函数f(x)=2cos(ω>0),若f(x)的图象在[0,2π]上有且仅有2条对称轴,且方程f(x)=0在[0,2π]上有且仅有3个根,则ω的取值范围是 ( ) 二、选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.将函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象上所有的点向左平移个单位长度,若所得图象与原图象重合,则ω的值可能为 ( ) 4 6 8 12 10.在平面直角坐标系xOy中,角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(x,-2),且tan α=2,则 ( ) x=-1 sin α=- cos α= <0 11.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0),且f(x)在区间上单调递减,则下列结论正确的有 ( ) f(x)的最小正周期是 若f=0,则f=0 若f≥f(x)恒成立,则满足条件的ω有且仅有1个 若φ=-,则ω的取值范围是[1,2]∪ 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.若sin,则sin的值是 . 13.已知函数f(x)=2sin个单位长度后得到函数g(x)的图象,若实数x1,x2满足f(x1)-g(x2)=4,则|x1-x2|的最小值为 . 14.一半径为4 m的水轮,水轮圆心O距离水面2 m,已知水轮每分钟逆时针转动3圈,且当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间.如图所示建立平面直角坐标系,将点P到水面的距离z(单位:m.在水面下,则z为负数)表示为时间t(单位:s)的函数z=f(t),则f(t)= . 四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知tan α=,且α是第一象限角.求: (1)的值; (2)2sin α·cos(π-α)-cos2的值. 16.(15分)已知函数y=2sin. (1)用“五点法”画出函数一个周期的简图: 2x- x y (2)写出函数在区间[0,π]上的单调递增区间. 17.(15分)某实验室一天的温度(单位:℃)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系: f(t)=10-2sin,t∈[0,24]. (1)求实验室这一天的最大温差; (2)若要求实验室温度不高于11 ℃,则在哪段时间实验室需要降温 18.(17分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的振幅为2,最小正周期为π,且其恰满足条件①②③中的两个条件: ①初相为;②图象的一个最高点为; ③图象与y轴的交点为. (1)求f(x)的解析式; (2)若f,求sin-sin2的值. 19.(17分)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象如图所示. (1)求函数f(x)的对称中心; (2)先将函数y=f(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变),然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),最后将所得图象向左平移个单位后得到函数y=g(x)的图象.若|g(x)-t|≤1对任 ... ...
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