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课件网) 一元一次不等式的解法 七年级下册 第三章 3.3.1 学习目标 1.理解一元一次不等式的概念，理解不等式的解与解集的概念。 2.掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。 3.通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。 4.在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。 复习导入 不等式的两边都加上或减去同一个数(或同一个整式），不等号的方向不变. 不等式的基本性质1 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 不等式的基本性质3 新知探究 观察 观察这三个不等式，它们的共同特点是什么？ 1.只含有一个未知数 2.含有未知数的项的次数都是1 3.不等式两边都是整式 新知探究 归纳 一元一次方程：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的方程称为一元一次方程. 只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式,称为一元一次不等式. 思考：你能根据一元一次方程的定义总结出一元一次不等式的定义吗？ 新知探究 牛刀小试 下列不等式是一元一次不等式的是 ( ) A.x>5 B.x+<0 C.x+y>0 D.x2+x+7≥0 A 判断条件 先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足： 1.只含有一个未知数且含有未知数的项的次数是1 2.化简后未知数的系数不为0 3.不等式两边都是整式 新知探究 对于一个未知数为x的一元一次不等式，如果未知数x用实数a代入,能够使得不等式成立,那么a称为这个不等式的一个解.这个不等式的解的全体称为这个不等式的解集. 定义 运用不等式的基本性质把未知数为x的一元一次不等式化为x
a,或x≤a,或x≥a)后,则可用xa,或x≤a,或x≥a)表示原不等式的解集. 新知探究 区别与联系 不等式的解 不等式的解集 区别 能使不等式成立的未知数的值 能使不等式成立的所有未知数的值 联系 解集包含所有的解，所有的解组成解集 一般情况下，不等式的解有无数个 求一个不等式的解集的过程称为解不等式. 新知探究 定义 不等式的解集必须满足两个条件： 1.解集中的任何一个数值都使不等式成立； 2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. 求一个不等式的解集的过程称为解不等式. 新知探究 下列说法正确的是 （ ） A. 5是不等式3x<15的一个解 B. -5是不等式3x>-15的一个解 C. 不等式3x>-15的解集是x>-5 D. 不等式3x>-15的解集是x<-5 牛刀小试 C 新知探究 解下列一元一次不等式. (1) (2) 做一做 解：移项，得 合并同类项，得 两边同时除以4，得 新知探究 解下列一元一次不等式. (1) (2) 做一做 解：移项，得 合并同类项，得 两边同时除以，得 新知探究 如何在数轴上表示出不等式的解集x＞？ 思考 在哪里？大于的点应分布在哪里？不等式的解集应该包括吗？ 由于解集不包括，于是把表示的点A画成空心圆圈. 例1 解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数上表示出来. 例题探究 解：去括号，得 12-6x≥2-4x. 移项，得 -6x+4x≥2-12. 合并同类项,得 -2x≥-10. 两边都除以-2，得 x≤5. 解集包括5吗？不包括的情况用空心圆圈表示，那包括的情况呢？ 原不等式的解集x≤5在数轴上表示如图所示. 课堂小结 1.去分母（不等式的基本性质2或3） 2.去括号（乘法对加法的分配律） 3.移项（不等式的基本性质1） 4.合并同类项 5.化系数为1（不等式的基本性质2或3） 解一元一次不等式的一般步骤 注意：运用不等式的基本性质3时记得变号 课堂练习 1.已知5x2m+3+>1是关于x的一元一次不等式,则m的值为( ) A. B.- C.1 D.-1 D 课堂练习 2.下列说法:①x=5是不等 ... ... 
