7.2高一数学人教A版（2019）必修第二册课前导学（2份打包）（含答案）

7.2.2 复数的乘、除运算 ———高一数学人教A版（2019）必修第二册课前导学 知识填空1.复数的乘法法则：已知， 则 . 2.复数乘法的运算律：对于任意，有 交换律： ； 结合律： ； 分配律： . 3.复数的除法法则： ，且. 4.在复数范围内，实系数一元二次方程的求根公式为当时，；当时， . 思维拓展1.两个复数代数形式的乘法运算步骤是什么？ 2.两个复数代数形式的除法运算步骤是什么？ 基础练习1.已知复数z满足，则z的虚部为( ) A.5 B.-5 C. D. 2.若，则( ) A. B.1 C. D. 3.复数的实部与虚部之和是( ) A.7 B.13 C.21 D.27 4.若虚数满足，则( ) A.1 B. C.2 D. 5.i为虚数单位，若，则_____. 【答案及解析】 一、知识填空 1. 2. 3. 4. 二、思维拓展 1.复数的乘法运算可以按多项式的乘法法则进行，注意要把化为，再进行最后结果的化简.如能选用恰当的乘法公式可以简便运算，例如平方差公式、完全平方公式等. 2.（1）首先将除式写为分式； （2）再将分子、分母同乘以分母的共轭复数； （3）然后将分子、分母分别进行乘法运算，并将其化为复数的代数形式. 三、基础练习 1.答案：B 解析：由题意可得：，所以z的虚部为-5.故选：B. 2.答案：D 解析：因为，所以.故选：D. 3.答案：B 解析：因为，所以复数的实部与虚部之和是，故选：B. 4.答案：A 解析：因为，所以， 则.故选：A. 5.答案：5 解析：由得到复数z的共轭复数，所以. 故答案为：5.7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义 ———高一数学人教A版（2019）必修第二册课前导学 知识填空1.复数加法与减法的运算法则：设是任意两个复数，则 ； . 两个复数相加（减），类似于两个 相加（减）. 2.加法的运算律：对任意，有交换律： ； 结合律： . 思维拓展1.复数的加、减运算技巧有哪些？ 2.用复数加、减运算的几何意义解题的技巧有什么？ 基础练习1.复数，，其中a，b为实数，若为实数，为纯虚数，则( ) A. B. C.6 D.7 2.已知复数z满足(其中i为虚数单位)，则z的虚部为( ) A. B. C.1 D.2 3.若（i为虚数单位），则的虚部为( ) A. B. C. D.2i 4.已知，则( ) A. B. C. D. 5.已知复数，，则_____. 【答案及解析】 一、知识填空 1. 多项式 2. 二、思维拓展 1.（1）复数的加、减运算类似于合并同类项，实部与实部合并，虚部与虚部合并，注意符号是易错点. （2）复数的加、减运算结果仍是复数. （3）对应复数的加法（或减法）可以推广到多个复数相加（或相减）的混合运算. （4）实数的加法交换律和结合律在复数集中仍适用. 2.（1）形转化为数：利用几何意义可以把几何图形的变换转化成复数运算去处理. （2）数转化为形：对于一些复数运算也可以给予几何解释，使复数作为工具运用于几何之中. 三、基础练习 1.答案：A 解析：由题意，，因为为实数，为纯虚数，所以，得，所以.故选：A. 2.答案：C 解析：设，则，整理得，故，，得z的虚部为1.故选C. 3.答案：B 解析：，，故的虚部为2.故选：B. 4.答案：D 解析：因为，所以，.故选：D. 5.答案： 解析：因为，，所以.故答案为：. ... ...