9.1.1 简单随机抽样 ———高一数学人教A版（2019）必修第二册课前导学 知识填空1.全面调查和抽样调查： （1）普查：对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称 . 总体：在一个调查中，调查对象的 称为总体. 个体：组成总体的 调查对象称为个体. （2）抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分 进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查. 样本：从总体中抽取的那部分个体称为样本. 样本量：样本中包含的 称为样本量. 2.简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取个个体作为样本. 如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，这样的抽样方法叫做 简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样. 放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为 . 通过简单随机抽样获得的样本称为 . 3.两种简单随机抽样的方法 （1）抽签法：先把总体中的个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（也可以是卡片、小球等）上作为 ，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌.最后从盒中 地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数. （2）随机数法：先把总体中的个体编号，用随机数工具产生与总体中个体数量相等的 ，把产生的随机数作为抽中的编号，并剔除重复的编号，直到抽足样本所需要的个体数. 4.总体均值和样本均值 （1）总体均值：一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为，则称 为总体均值，又称总体平均数.如果总体的个变量值中，不同的值共有个，不妨记为，其中出现的频数，则总体均值还可以写成加权平均数的形式 . （2）样本均值：如果从总体中抽取一个容量为的样本，它们的变量值分别为，则称为样本均值，又称 . 思维拓展1.简单随机抽样必须具备的特点有哪些？ 2.应用抽签法时应注意的问题有什么？ 3.随机数法的注意点有哪些？ 基础练习1.某学校高一年级有900名学生，现采用系统抽样方法，从中抽取45人作问卷调查，将900人按1、2、3、…、900随机编号，则抽取的45人中，编号落入区间的人数为( ) A.26 B.27 C.28 D.29 2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( ) A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大 B.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小 C.与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等 D.与第几次抽样无关，与样本量也无关 3.某班级有60名学生，班主任用不放回的简单随机抽样的方法从这60名学生中抽取5人进行家访，则同学a被抽到的可能性为( ) A. B. C. D. 4.在以下调查中，适合用普查的个数是( ) ①调查一个班级学生的吃早餐情况； ②调查某种饮料质量合格情况； ③调查某批飞行员的身体健康指标； ④调查某个水库中草鱼所占的比例. A.1 B.2 C.3 D.4 5.为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到100的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是( ) A.5，15，25，35，45 B.10，25，40，55，70 C.10，20，30，40，50 D.10，30，50，70，90 【答案及解析】 一、知识填空 1.普查 全体 每一个 个体 个体数 2.放回 简单随机抽样 简单随机样本 3.号签 不放回 整数随机数 4. 样本平均数 二、思维拓展 1.（1）被抽取样本的总体中的个体数 是有限的； （2）抽取的样本是从总体中逐个抽取的； （3）简单随机抽样是一种等可能的抽样. 2.（1）编号时，如果已有编号可不必重新编号； （2）号签要求大小、形状完全相同； （3）号签要充分搅匀； （4）要逐一、不放回抽取. 3.（1 ... ...
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