1.1 第4课时 同底数幂的除法 导学案 （含答案） 2024-2025北师大版七年级数学下册

1.1 第4课时 同底数幂的除法 【素养目标】 1.根据乘方的相关概念,探究同底数幂的除法的意义. 2.知道同底数幂的除法的运算性质,并能解决一些实际问题. 3.知道零指数幂和负指数幂的意义,会进行负整数指数幂的运算. 4.会用科学记数法表示绝对值小于1的数. 【重点】 掌握同底数幂的除法运算性质. 【自主预习】 1.同底数幂乘法的运算性质是什么 　　　　 2.计算106÷103的结果,并说一说计算的依据. 　　　　 　　　　 【参考答案】 1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 2.106÷103=106-3=103. 依据:同底数幂相除,底数不变,指数相减. 1.下列等式中,从左到右计算正确的是 (　　) A.(2x)3=6x3 B.(ab)4=ab4 C.(2a5)2=4a25 D.(-m3)2=m6 2.已知2m+3n=3,则4m×8n的值为 (　　) A.4 B.6 C.8 D.10 3.计算(-a)6÷(-a)3的结果是 (　　) A.a3　 B.-a2　 C.-a3　 D.a2 【参考答案】 1.D　2.C　3.C 【合作探究】 同底数幂的除法法则 阅读课本第6页“尝试·思考”及之前的内容,回答下列问题: 1.明晰概念:幂1012与109有什么共同点 1012÷109称为什么运算 　　　　 2.探究:根据乘方的意义,(-3)m代表m个-3相乘,(-3)n代表n个-3相乘,(-3)m÷(-3)n之后还剩多少个-3相乘呢 用乘方如何表示 　　　　 3.思考:如何计算am÷an呢 4.讨论:(1)为什么底数a≠0 (2)课本“例5(3)”中,是如何运用同底数幂除法法则的 【参考答案】 1.底数相同.同底数幂的除法. 2.(m-n)个-3,即(-3)m-n. 3.数一数a的个数,结果为am-n. 4.(1)由除法的意义可知,若a=0,则除式没有意义. (2)将xy当作一个整体.同底数幂除法am÷an中的a可以是数、单项式、多项式. 　　同底数幂相除,底数　　　　,指数　　　　.用式子表示为am÷an=　　　　(a≠0,m,n都是正整数,且m>n). 【参考答案】 　不变　相减　am-n 1.计算:a3÷a= (　　) A.a2 B.a3 C.a4 D.2 2.下列计算中,正确的是 (　　) A.a2n÷an=a2 B.x10÷(x4÷x2)=x8 C.(xy)5÷xy3=(xy)2 D.a2n÷bn=an 【参考答案】 1.A　2.B 零指数幂与负整数指数幂 阅读课本第7页“思考·交流”的内容,回答下列问题: 填一填: 同底数幂的除法 分数约分 对比第1列与第2列 32÷35=3(　　) =3(　　) =　　　　 　　　　 104÷108=10(　　)=10(　　) =　　　　 　　　　 【参考答案】 同底数幂 的除法 分数约分 对比第1列与第2列 32÷35=3(2-5) =3(-3) = 3-3= 104÷108=10(4-8) =10(-4) = 10-4= (1)当m=n时,由an÷an=1,可知am-n=a0=　　　　(a≠0,n为正整数). (2)当m