不等式与不等式组复习自测（含答案）

不等式与不等式组复习自测 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.下列式子，其中是不等式的有 ( ) ①2x=7;②2x+3;③-2<2;④5a-3≥0;⑤x≠1;⑥m-n>8. A.5个 B.4个 C.3个 D.1个 2.下列各数中，是不等式2x+1>7的解的是( ) A. -3 B.0 C.3 D.4 3.若a>b，则下列不等式一定成立的是 ( ) A. a>b+2 B. a+1>b+1 C.-a>-b D.|a|>|b| 4.(2023·长沙)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 5.若关于x，y的方程组 的解中，x与y的和不大于3，则k的取值范围是 ( ) A. k≥2 B. k≤2 C. k≥1 D. k≤1 6.已知点 M(3a--9,1-a)在第三象限,且它的横、纵坐标都是整数，则a= ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.某商店销售一种商品，以高出进价80%的价格标价，标价为360 元.现决定降价出售，但要求获得的利润不低于进价的20%，则该商店降价的最大幅度为 ( ) A.82元 B.100元 C.120元 D.160元 8.若关于x的不等式组 有解，且关于 y的方程1+(m--y)=2(y-2)有非负整数解，则整数m有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题(每小题4分，共16分) 9.(2024·青海)请写出一个解集为 的一元一次不等式： . 10.若|2x--1|=1--2x,则x的取值范围是 11.王玲和李凯进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分.王玲先投，投得16 分，李凯要想超过王玲，则至少要投中 次. 12.(2023 · 大庆)若关于 x 的不 等式组 有三个整数解，则实数a的取值范围为 . 三、解答题(共52分) 13.(10分)(1)解不等式:5(x-2)-2(x+1)>3. (2)解不等式 并把解集表示在数轴上. (8 分) (2024 · 淄 博) 解 不 等 式 组: 中小学教育资源及组卷应用平台 并 求 所 有 整 数 解的和. 15.(8分)某公园出售一次性使用门票，每张10元.为了吸引更多游客，推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年).年票每张50元，持票者每次进入公园时需再购买2元的门票.游客一年中进入该公园至少多少次时，购买年票合算 16.(12分)阅读理解题阅读材料： 如果x是一个有理数，那么我们把不超过x的最大整数记作[x]. 例如:[2.2]=2,[4]=4,[--1.1]=-2. 那么x=[x]+a,其中0≤a<1. 例如:2.2=[2.2]+0.2,4=[4]+0,-1.1=[-1.1]+0.9. 请解决下列问题： (1)[3.9]= ,[-5.3]= . (2)若[x]=8,则x的取值范围是 . (3)若[5x-2]=3,求x的取值范围. 17.(14分)某公路自行车世界巡回赛开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干名翻译志愿者分配给各车队.若每支车队分配3人，则剩余12人；若每支车队分配4人，则还缺8人. (1)一共有多少支车队参赛 (2)若每支参赛车队均有a(a>5)名选手参赛，组委会给每位参赛选手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价： 供应商 号码布 设计费 号码布 制作费 电子计时 芯片费用 甲 200元 2.5 元/张 45元/个 乙 免费设计 3元/张 50元/个 (购买数量 超过100个时， 超出部分打八折) ①请用含 a 的代数式分别表示甲、乙两家供应商所需费用. ②请说明组委会选择哪个供应商比较省钱. 期末复习(五) 不等式与不等式组 复习自测 1. B 2. D 3. B 4. A 5. B 6. B 7. C 8. D 9.2x>2 (答案不唯一) 10. x≤ 11.5 12.-3≤a<-2 13.解:(1)去括号,得5x-10-2x-2>3.移项、合并同类项,得3x>15.系数化为1,得x>5.(2)去分母,得3(3x-2)≥5(2x+1)-15.去括号,得9x-6≥10x+5-15.移项、合并同类项,得-x≥-4.系数化为1，得x≤4.此不等式的解集在数轴上表示如图： 14.解:解不等式①,得x<1.解不等式②,得x>-4.∴原不等式组的解集为-4