2.1 第1课时 对顶角、余角与补角 【素养目标】 1.知道平面内两条直线的位置关系. 2.知道对顶角、补角、余角等概念. 3.能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题. 【重点】 了解两条直线的相交和平行关系. 【自主预习】 拿出两支笔,用它们代表两条直线,随意移动笔,观察笔与笔之间有哪几种位置关系. 【参考答案】 平行、相交、重合. 1.如图,能相交的是 ,一定平行的是 .(填图形序号) 2.在同一平面内,两条直线的位置关系有 ( ) A.相交、垂直 B.相交、平行 C.垂直、平行 D.相交、垂直和平行 3.如图,直线a,b相交,∠1=130°,则∠2+∠3的度数为 ( ) A.50° B.100° C.25° D.130° 【参考答案】 1.③ ⑤ 2.B 3.B 【合作探究】 平面内两条直线的位置关系 阅读课本第34页“观察·交流”之前的内容,回答下列问题: 讨论:在一个平面内,两条直线(不重合)是不是要么有交点,要么不会有交点 【参考答案】 讨论:是的.重合的直线只能算是一条直线. 1.若两条直线 ,我们称这两条直线为相交线. 2.在同一平面内, 的两条直线叫作平行线. 【参考答案】 1.只有一个公共点 2.不相交 1.下列说法正确的是 ( ) A.不相交的两条直线是平行线 B.在同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线 C.在同一平面内,两条直线不相交就重合 D.在同一平面内,不相交的两条射线叫作平行线 2.下列生活实例中,属于平行线的有 ( ) ①交通路口的斑马线;②天上的彩虹;③体操方阵中纵队所在的直线;④百米跑道线;⑤火车的水平铁轨直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【参考答案】 1.B 2.D 对顶角的定义及性质 阅读课本第34页“观察·交流”的内容,回答下列问题: 1.观察:如图,直线AB与CD相交,∠1与∠2有公共顶点O,两边OA与OB,OC与OD互为 线.∠3与 也有这样的关系,这样的两个角叫作 角. 2.思考:(1)在第1题的题图中,∠1+∠3= °,∠2+∠3= °,可知∠1与∠2 . (2)∠3与∠4有没有这种数量关系 试说明理由. 【参考答案】 1.反向延长 ∠4 对顶 2.(1)180 180 相等 (2)有,∠3与∠4相等.理由同上,略. 对顶角 . 【参考答案】 相等 1.下列选项中,∠1和∠2是对顶角的是 ( ) A B C D 2.如图,直线AB与CD相交于点O,过O点作射线OE,下列选项中的两个角是对顶角的是( ) A.∠1与∠4 B.∠1与∠3 C.∠3与∠5 D.∠2与∠4 【参考答案】 1.A 2.D 补角、余角的定义及性质 阅读课本第35页“观察·思考”和“思考·交流”的内容,回答下列问题: 观察课本“图2-4”中所有互余、互补的角,讨论: (1)已知∠1+∠3=90°,若∠1+∠4=90°,则∠3 ∠4,结论:同角的余角 . (2)若∠1=∠2,∠3=90°-∠1,∠4=90°-∠2,则∠3 ∠4,结论:等角的余角 . (3)∠1+∠AOC=180°,若∠1+∠5=180°,则∠AOC ∠5,结论:同角的补角 . (4)∠AOC=180°-∠1,∠BOD=180°-∠2,且∠1=∠2,则∠AOC ∠BOD,结论:等角的补角 . 【参考答案】 (1)= 相等 (2)= 相等 (3)= 相等 (4)= 相等 1.如果两个角的和是90°,那么这两个角互为 ;如果两个角的和是180°,那么这两个角互为 . 2.同角或等角的余角 ;同角或等角的补角 . 【参考答案】 1.余角 补角 2.相等 相等 1.下列各图中,∠1与∠2互为邻补角的是( ) A B C D 2.若∠α=32°5',则它的余角的度数是 ( ) A.57°55' B.58°55' C.147°55' D.148°55' 3.下列说法中,正确的是 ( ) A.大于直角且小于周角的角是钝角 B.互补的两个角必定一个是锐角,一个是钝角 C.两个锐角不能互为补角 D.如果∠A=20°,∠B=70°,∠C=90°,那么∠A,∠B,∠C互为补 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
