5.1 轴对称及其性质 【素养目标】 1.知道轴对称图形和成轴对称图形的概念,能画出轴对称图形的对称轴. 2.知道找轴对称图形中的对应点,对应线段,对应角. 3.学会运用轴对称的性质作图. 【重点】 理解轴对称图形和成轴对称图形的概念及性质. 【自主预习】 观察下面的几张图片,它们有什么共同特点 每张图片沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合. 下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志,其中是轴对称图形的是 ( ) A B C D 【参考答案】 D 【合作探究】 轴对称图形及其性质 阅读课本第122页“观察·思考”及之前的内容,回答下列问题: 1.明晰概念:如果一个平面图形沿一条直线 后,直线两旁的部分能够互相 ,那么这个图形叫作轴对称图形,这条直线叫作 . 2.思考:如何寻找一个图形的对称轴 3.下列图形哪些是轴对称图形 请说出它们对称轴的数量. (1) (2) (3) 、4.讨论:(1)找出图5-2中的所有对应点、对应线段和对应角; (2)课本“图5-3”中,直线l左右两边的对应点、对应线段、对应角有哪些 (3)对称轴两旁的对应线段,对应角有什么关系 为什么 【参考答案】 1.折叠 重合 对称轴 2.对称轴一定位于图形的正中,且左右两边折叠后能重合,而不是平移后能重合. 3.图(1)是轴对称图形,有一条对称轴;图(2)是轴对称图形,有四条对称轴. 4.(1)点B的对应点为点B',点A的对应点为点A',线段BC的对应线段是线段B'C,线段AC的对应线段为线段A'C. (2)点A与A',点B与B',点C与C',点D与D',AB与A'B',AD与A'D',BC与B'C',DC与D'C',∠A与∠A',∠B与∠B',∠ADC与∠A'D'C',∠BCD与∠B'C'D',∠1与∠2,∠3与∠4. (3)对应线段相等,对应角也相等,因为图形沿直线l对折后可以完全重合. 在轴对称图形中,对应线段 ,对应角 . 【参考答案】 相等 相等 在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是 ( ) A B C D 【参考答案】 A 两个图形成轴对称及其性质 阅读课本第123页“思考·交流”的内容,回答下列问题: 1.明晰概念:如果 个平面图形沿一条直线 后能够完全重合,那么称这两个图形 ,这条直线叫作这两个图形的对称轴. 2.讨论: (1)轴对称图形与两个图形成轴对称有何不同 有何相同 (2)教材“图5-5”中,对应线段之间有什么关系 对应角之间有什么关系 连接对应点的线段与对称轴l之间有什么关系 【参考答案】 1.两 折叠 成轴对称 2.(1)不同:轴对称图形是指一个图形具有轴对称性,两个图形成轴对称是指两个图形构成的图案具有轴对称性. 相同:它们都有对称轴,对称轴都可能有多条. (2)对应线段相等,对应角也相等,连接对应点的线段与对称轴l垂直,且被对称轴l平分. 在两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴 ,对应线段 ,对应角 . 【参考答案】 垂直平分 相等 相等 下列说法错误的是 ( ) A.两个对称图形的对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个四边形对称 D.轴对称指的是两个图形沿着某一条直线折叠后能完全重合 【参考答案】 C 作轴对称图形 阅读课本第123页“例”的内容,回答下列问题: 1.找出图中相等的线段和相等的角. 2.如图,已知△ABC和直线MN,请画出△ABC关于直线MN的对称图形△A'B'C'. 【参考答案】 1.AM与A'M,AB与A'B',AB'与A'B,BM与B'M等,∠MAB与∠MA'B',∠ABN与∠A'B'N等. 2.解: 作原图关于某直线对称的图形的步骤: 一找:在原图形上找特殊点(如线段的端点). 二画:画出各个特殊点关于对称轴对称的点. 三连:按原图的顺序依次连接各对称点. 如图,画出△ABC关于直线l的对称图形. 【参考答案】 ... ...
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