章末检测卷(三) 第四章 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若α是第四象限角,tan α=-,则sin α等于 ( ) 2.函数f(x)=4sin xsin的最大值是 ( ) 1 3 - 2 3.使函数f(x)=sin(2x+θ)+cos(2x+θ)为奇函数的θ的一个值是 ( ) 4.若cos,则cos 2α-sin 2α的值为 ( ) - 5.已知tan θ+=4,则cos2= ( ) 6.在△ABC中,内角A,B,C满足sin C+sin(A-B)=3sin 2B.若C=,则= ( ) 3或 7.若=0,θ∈,则sin θ= ( ) 8.已知sin 2(α+γ)=3sin 2β,则= ( ) 2 二、选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.已知α∈R,sin α+cos α=,那么tan α的可能值为 ( ) 2+ 10.已知≤α≤π,π≤β≤,sin 2α=,cos(α+β)=-,则 ( ) cos α=- β-α= 11.已知函数f(x)=,则下列结论中正确的是 ( ) f(x)为奇函数 f(x)的图象关于直线x=对称 f(x)在上单调递减 f(x)的图象关于点对称 三、填空题(本题共3个小题,每小题5分,共15分) 12.计算:= . 13.已知25sin2α+sin α-24=0,α为第二象限角,则cos = . 14.若关于x的方程a=cos 2x+sin x有实数解,则实数a的取值范围为 . 四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知cos,0, 得cos B=. 又B∈(0,π),所以B=. (2)由(1)知,A+C=,故sin A+sin C=sin A+sin=. 又A∈,C∈,A+C=, 所以A=-C,即A>, 故A∈, 即A+, 则, 即, 从而sin A+sin C的取值范围为. 18.解 (1)因为f(x)=cos(x+θ)是奇函数, 所以cos(x+θ)=-cos(-x+θ), 整理得cos xcos θ=0,所以cos θ=0. 又θ∈(0,π),所以θ=. 所以f(x)=-sin x, 由f=0,得-( ... ...
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