10.2.2 第2课时 加减消元法 【素养目标】 1.会熟练地用加减消元法解二元一次方程组. 2.能根据方程组的特点选择合适的方法解二元一次方程组. 3.在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中,体会数学建模的思想,增强观察、比较、分析问题的能力. 4.经历交流和讨论的过程,体验数学的实用性,树立学好数学的信心. 【重点】 用合适的方法解二元一次方程组,用二元一次方程组解决实际问题. 【自主预习】 1.用消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么 1.用加减消元法解方程组时,①×2-②得 ( ) A.3x=-1 B.-2x=13 C.17x=-1 D.3x=17 2.用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是 ( ) A.①×2-② B.②×3+① C.①-②×3 D.①×(-2)+② 【参考答案】 预学思考 1.(1)选择合适的消元法消去一个未知数,得到一个一元一次方程; (2)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值; (3)将求得的这个未知数的值代入原方程组中的一个方程,求出另一个未知数的值,并把求得的两个未知数的值用符号“{”联立起来,就得到原方程组的解. 自学检测 1.D 2.C 【合作探究】 用加减法解二元一次方程的步骤 阅读课本本课时“例6”的解题过程,总结当方程组中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数时,如何变形方程,用加减法解方程的方法. 1.当二元一次方程组中的两个方程的同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数时,可以先将系数化成 . 2.用加减法解二元一次方程组的步骤可以归纳为① ;② ;③ ;④ ;⑤ . 用加减法解方程组: 加减消元法的简单应用 阅读课本本课时中的“例7”及后面内容,体会解方程组的步骤,完成下列填空. 利用例7右边的提示解决问题:“如果用加减法消去y,应该怎样解 ” 解:①× ,得25x+10y=50.③ ②× ,得4x+10y=16.④ ③-④,得 ,解得x=. 把x=代入②,得y=. 所以方程组的解为和消去x的结果 . 用加减法解二元一次方程组 例1 已知方程mx+ny=10有两个解,分别是和求m和n的值. 变式训练 已知是二元一次方程组的解,则m,n的值分别为 ( ) A.m=3,n=2 B.m=2,n=3 C.m=2,n=2 D.m=3,n=3 用加减法解二元一次方程组时,一般先把方程整理成二元一次方程组的标准形式再设法加减消元,这样不易出错,同时还要注意加减消元时符号的变化. 加减消元法的简单应用 例2 商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示.该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.[毛利润=(售价-进价)×销售量] 品牌 A B 进价/(万元/套) 1.5 1.2 售价/(万元/套) 1.65 1.4 问:该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套 【参考答案】 知识生成 知识点一 1.相同或相反 2.①变形 ②加减 ③求解 ④回代 ⑤写解 对点训练 解:①+②×4,得16x=32,解得x=2, 把x=2代入②,得y=, 所以方程组的解是 知识点二 5 2 21x=34 一样 题型精讲 例1 解:把和分别代入方程mx+ny=10,得①×2+②得3n=30,n=10,把n=10代入①,得m=10.所以m和n的值都是10. 变式训练 A 例2 解:设购进A品牌的教学设备x套,B品牌的教学设备y套. 依题意得 解得 答:购进A品牌的教学设备20套,B品牌的教学设备30套. ... ...
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