11.1.2 第2课时 不等式的性质 导学案(含答案) 2024-2025学年人教版（2024）初中数学七年级下册

11.1.2 第2课时 不等式的性质 【素养目标】 1.会初步运用不等式的性质把较简单的不等式转化为“x>a”或“x,<”加以区别. 3.能够将文字语言转化为数学中的不等式. 【重点】 用不等式的性质解简单的不等式及简单应用. 【自主预习】 1.若a>b,用“>”或“<”填空,并说明根据哪条性质. (1)a+5 b+5; 　 (2)a+2c-1 b+2c-1;　 (3)-a -b; 　 (4); 　 2.常见的符号表示(填空):(1)a是正数表示为 ,a是负数表示为 ; (2)a是非负数表示为 ,a是非正数表示为 ; (3)a,b同号表示为 ,a,b异号表示为 . 1.不等式-4x-3≥+1的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 2.利用不等式的性质解不等式:(1)x>-x+2;(2)-3x>2. 【参考答案】 预学思考 1.(1)>　不等式的性质1 (2)>　不等式的性质1 (3)<　不等式的性质3 (4)>　不等式的性质2 2.(1)a>0　a<0 (2)a≥0　a≤0 (3)ab>0　ab<0 自学检测 1.D 2.解:(1)x>2; (2)x<-. 【合作探究】 利用不等式的性质解简单的不等式 阅读课本本课时“例3”至“除了含有<,>,≠的不等式……”前面的内容,解决下列问题. 1.解不等式就是把不等式化为 或 的形式. 2.观察“例3”(1),(2)的求解过程,主要依据不等式的性质 ,该过程与解方程中的 类似. 3.观察“例3”(3),(4)的求解过程,主要依据不等式的性质 和性质 ,说说该过程与解方程中的什么知识类似 这两种变形有什么区别 (1)解简单的不等式的过程是 . (2)解简单的不等式每一步应注意的问题:移项要 ;系数化为1时注意 ,是负数时,不等号的方向要 . “≥,≤”的含义以及不等式的简单应用 阅读课本本课时“除了含有<,>,≠的不等式……”后面的内容,解决下列问题. 1.符号“≥”读作 ,也就是说不小于. 2.符号“≤”读作 ,也就是说 . 3.本节开头的问题,已知车速x满足2x>210,即x>105,如果汽车所行驶道路的最高限速是120 km/h,那么车速x应满足 . 4.“例4”中体现的体积方面的不等关系是什么 5.你认为“V≤210”能反映实际问题中V的取值范围吗 在实际问题中寻找不相等关系,一是要看题目中表示 关系的词语,二是要结合 . 某药品说明书上标明药品保存的温度是(10±4)℃,设该药品合适的保存温度为t,则温度t的范围是 . 求不等式的解集 例1　利用不等式性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集. (1)x>-x-2.(2)-3x+2≥2x+7. 方法归纳交流　解不等式与解一元一次方程相比,应注意哪些问题 变式训练　解不等式ax-3>2(a≠0). 不等式的简单应用 例2　小亮在期末考试中,他的英语与数学平均分数是79分,且语、数、英三科的总分不低于240分,则语文分数x应满足的关系式是什么 变式训练　若某品牌的酒精消毒液的容积为200 mL,标注的酒精含量是75%±5%,此时,每毫升酒精消毒液约是0.85克,设该品牌酒精消毒液含酒精为x克,则x的取值范围约是 . 方法归纳交流　对于不等式的简单应用题,可找出问题中的 词,挖掘题目中隐含的 关系,列出不等式,从而解不等式,得出答案. 【参考答案】 知识生成 知识点一 1.x>a　x-2. (2)x≤-1. 在数轴 ... ...