12.2.2 第1课时 直方图 【素养目标】 1.知道组距、频数的意义,会计算组距、频数. 2.会画简单的频数分布直方图(等距分组). 3.感受统计在生活和生产中的作用,增强学习统计的兴趣,培养调查研究的良好习惯. 【重点】 探究用频数分布直方图描述数据的方法. 【自主预习】 1.我们已经学习了用哪些方法来描述数据 各方法有什么特点 1.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务,现已成为城市交通出行的新方式.小张对他所在的小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查,并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),则下列说法正确的是 ( ) A.小张一共抽样调查了70人 B.每个小组的组距为5 C.样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数多于40次~60次的人数 2.一组数据的最大值是100,最小值是35,若选取组距为10,则这组数据可分成 组. 【参考答案】 预学思考 1.条形图:能清楚地表示出每个项目的具体数目. 折线图:既可以反映数量的多少,又可以反映数量的增减变化趋势. 扇形图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 自学检测 1.C 2.7 【合作探究】 频数分布直方图 (一)阅读课本本课时“3.列频数分布表……”之前的内容,体会组距和组数的概念,解决下面的问题. 什么叫组距 如何确定组数 组数的确定方法往往采用“收尾法”,即极差与组距的商数中的整数再加1,避免漏掉某些数据. (二)阅读课本本课时“3.列频数分布表”至“探究”之前的内容,解决下面的问题. 1.各个小组内数据的 叫作频数,所有频数的和应该等于 . 2.频数分布直方图是利用 来表示数据落在各小组内的频数的大小. 3.小长方形的高= ,小长方形的面积= × = ;等距分组时,各小长方形的面积(频数)与高的比是 . 4.画等距分组的频数分布直方图时,为画图与看图方便,通常直接用小长方形的 表示频数. (三)完成课本本课时“探究”中的问题. 认真阅读“3.列频数分布表”,理解“频数”的概念以及频数分布表的整理方法,并完成“探究”. 制作频数分布直方图的步骤: 画频数分布直方图的注意事项: 已知在一个样本中,40个数据分别落在4个组内,第一、二、四组数据个数分别为5,12,8,则第三组的频数为 ( ) A.15 B.25 C.0.375 D.0.6 频数分布直方图 例 某市在实行居民用水定额管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用水量(单位:t). 4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.1 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 8.3 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 (1)请选择合适的组距和组数,列出样本频数分布表,画出频数分布直方图. (2)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍的价格收费,若要使60%的家庭水费支出不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少 为什么 变式训练 在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日到31日,评委会把同学们上交的作品的件数按5天一组分成小组统计,绘制了如图所示的频数分布直方图.已知从左到右一至六组各矩形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,其中第三组的频数为12. (1)本次活动共有 件作品参加评比,第 组上交的作品数量最多,有 件. (2)经过评比,第四组和第六组分别有10件,2件作品获奖,问这两组哪组的获奖率较高 【参考答案】 知识生成 知识点一 在统计数据时,把数据按照不同的范围分成的组的个数称为组数,每个小组两个端点间的距离称为组距. 组数的计算方法:. 归纳总结 1.个数 数据的总数 2.小长方形的面积 3. 组距 频数 常数(组距) 4 ... ...
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