5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时 【素养目标】 1.经历探索等式的基本性质的过程,明白等式的两个基本性质. 2.能利用等式的基本性质进行等式的变形. 3.在借助天平探索等式的基本性质的过程中,提高学习数学的兴趣,体会“言必有据”的思维习惯. 【重点】 能利用等式的基本性质进行等式的变形. 【自主预习】 1.将a=b变形为3a=3b是利用了等式的基本性质 . 2.将a=b变形为a+3=b+3是利用了等式的基本性质 . 3.将a=b变形为=是利用了等式的基本性质 . 4.将a=b变形为a-3=b-3是利用了等式的基本性质 . 1.如果x=y,那么根据等式的性质,下列变形不正确的是 ( ) A.x+3=y+3 B.x+1=y-1 C.2x=2y D.= 2.如果-3x=6,那么x= . 【参考答案】 预学思考 1.2 2.1 3.2 4.1 自学检测 1.B 2.-2 【合作探究】 等式的基本性质 阅读课本本课时的内容,通过实际操作知道等式的基本性质,并解决下列问题. 1.(1)观察下图并完成其中的填空,图中的字母表示相应物品的质量,两图中天平均保持平衡. (2)你从上述过程中发现了等式的什么性质 说一说. 2.(1)观察下图并完成其中的填空.图中字母表示相应物品的质量,两图中天平均保持平衡. (2)你从上述过程中发现了等式的什么性质 说一说. 等式的基本性质1 用字母表示:如果a=b,那么a+c= ,a-c= . 等式的基本性质2 用字母表示:如果a=b,那么ac= ,= (c≠0). 【学习小助手】上面得到的等式性质与小学学习的等式性质有什么不同 运用等式的性质进行变形,不正确的是 ( ) A.如果a=b,那么a-c=b-c B.如果a=b,那么a+c=b+c C.如果a=b,那么-=- D.如果a=b,那么ac=bc 在应用等式的基本性质2进行变形时,特别注意等式的两边都除以的是一个 的数. 天平与等式的基本性质 例———”“”“”分别表示三种不同的物体,如图,天平①,②保持平衡,如果要使天平③也平衡,那么在天平③右端的“ ”处应放“”的个数为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 变式训练 如图,可以表示的等式(其中a,b,c均为正数)变形是 ( ) A.如果a+c=b+c,那么a=b B.如果a=b,那么a+c=b+c C.如果2a=2b,那么a=b D.如果a=b,那么2a=2b 【参考答案】 知识点 1.(1)a b a+c b+c (2)等式两边都加上(减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式. 2.(1)a b 3a 3b (2)等式两边都乘以(除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式. 归纳总结 b+c b-c bc 学习小助手 对于等式的基本性质1,小学:加上或减去同一个数.初中:加上或减去同一个数或同一个整式. 对点训练 C 归纳总结 不为0 题型精讲 例 D 变式训练 C
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
