5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第2课时 【素养目标】 1.知道方程的变形规则,明白移项、系数化为1的合理性. 2.能熟练应用移项、系数化为1解方程. 3.在利用方程的变形规则解方程的过程中,体会转化思想的应用. 【重点】 能熟练应用移项、系数化为1解方程. 【自主预习】 1.方程的变形规则是什么 2.什么是移项 3.怎样将未知数的系数化为1 1.解方程5t-7=3时,移项正确的是 ( ) A.5t=3+7 B.5t=3-7 C.5t=-3-7 D.5t=-3+7 2.把方程-x=4变形为x=-8,是在方程两边都 ( ) A.乘以- B.除以- C.除以-2 D.乘以2 3.下列利用等式的基本性质变形错误的是 ( ) A.若x-2=7,则x=7+2 B.若-5x=15,则x=-3 C.若-x=9,则x=27 D.若2x+1=6,则2x=5 【参考答案】 预学思考 1.方程两边都加上(减去)同一个数或同一个整式,方程的解不变; 方程两边都乘以(除以)同一个不等于0的数,方程的解不变. 2.将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项. 3.方程两边同时除以未知数的系数. 自学检测 1.A 2.B 3.C 【合作探究】 移项 阅读课本“例1”及其后面一段,说出移项的含义和方法,并解决下列问题. 1.补全下面的框图. 2.上面方程的变形有什么共同点 根据方程的变形规则 ,将方程中的某些项 后,从方程的一边移到另一边,像这样的变形叫做移项. 1.下列方程中,移项正确的是 ( ) A.由7x=4x-3,得7x-4x=3 B.由3x+=5x,得3x-5x= C.由5x-2=-x-6,得5x-x=-6+2 D.由4-3x=x+7,得-3x-x=7-4 系数化为1 阅读课本“例2”及其后面的“概括”部分的内容,解决下列问题. 1.“例2”第(1)题中,x的系数是-5,根据等式的基本性质,方程两边都除以 ,求得方程的解为 . 2.“例2”第(2)题中,x的系数是,根据等式的基本性质,方程两边都除以 或乘以 ,求得方程的解为 . 根据方程的变形规则 ,将方程的两边都除以 ,像这样的变形叫做“将未知数的系数化为1”. 2.下列各题中方程的变形正确吗 如果不正确,怎样改正 (1)由方程x+3=1,移项得x=1+3; (2)由方程3x=4x-9,移项得3x-4x=-9; (3)在方程-=1的两边都乘以-2,得y=-1; (4)在方程3z=-2的两边都除以3,得z=-. 利用方程的变形规则解方程 例 解方程:(1)x=1-x; (2)3x+7=2x+3. 变式训练 解方程:(1)-2x=;(2)x=-3. 【参考答案】 知识点一 1.加上5 +5 右边 减去3x -3x 左边 2.将方程中的某些项改变符号后从方程的一边移到另一边. 归纳总结 1 改变符号 对点训练 1.D 知识点二 1.-5 x=- 2. x= 归纳总结 2 未知数的系数 对点训练 2.解:(1)不正确,x=1-3;(2)正确;(3)不正确,y=-2;(4)不正确,z=-. 题型精讲 例 解:(1)x=1;(2)x=-4. 变式训练 解:(1)x=-;(2)x=-.
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