【2025春新教材】人教版七年级下册数学11.1.2 不等式的性质 课件(共41张PPT)

(课件网) 11.1.2 不等式的性质 第11章 不等式与不等式组 人教版(新教材)数学七年级下册 掌握不等式的基本事实和性质，会利用不等式的性质求出不等式的解集，并能在数轴上表示其解集. 经历不等式性质的探索过程，培养观察和推理能力、体会类比思想，分类讨论思想和数学归纳思想. 用不等式的基本性质解简单的不等式，培养应用意识，发展运算能力. 核 心 素 养 目 标 目录 CONTENT 情景引入 1 合作探究 2 典例分析 3 巩固练习 4 归纳总结 5 感受中考 6 小结梳理 7 布置作业 8 复习引入 问题1 直接说出下列不等式的解集. （1）x+4＞10 （2）2x＜6 （3） x>6 x<3 直接得出它的解集比较困难， 因此要讨论怎样解不等式. 复习引入 问题2 解一元一次方程的步骤有哪些？解方程的依据是什么？ 答：解一元一次方程的步骤有： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一. 解方程的依据是：等式的性质. 复习引入 问题3 你能说说等式有哪些性质吗？ 答：等式的性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 从加减乘除运算的角度研究运算的不变性. 合作探究 关于不等式的基本事实 （1）交换不等式两边，不等号的方向改变： 　 如果a＞b，那么b＜a. （2）不等关系可以传递： 如果a＞b，b＞c，那么a＞c． 合作探究 探究1 用 “＞”或 “＜”填空，并观察不等号的方向是否改变，总结其中的规律： （1）5＞3，　　　　　　　　　（2）-1＜3， 　　 5+2　　 　3+2，　　 　　 -1+4　　　 3+4， 　　 5+0　　　 3+0，　　 　　 -1+0　　 3+0， 　　 5+(-2)　　 3+(-2)；　 　 -1+(-7)　　 3+(-7)． ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ 根据发现的规律填空：不等式两边加同一个数，不等号的方向　　　　． 不等式两边减同一个数，不等号的方向　　　　． 不变 不变 换一些其他数，验证这个发现. 不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 如果a＞b，那么a±c＞b±c． 合作探究 c c 合作探究 探究2 用 “＞”或 “＜”填空，并观察不等号的方向是否改变，总结其中的规律： （1）6＞2，　　　　　　　　　（2）-2＜3， 　　 6×5　　 　2×5，　　 　　 -2×4　　　 3×4， 　　 6×(-5)　　 2×(-5)；　　 　-2×(-0.5)　　3×(-0.5)． ＞ ＞ ＜ ＜ 根据发现的规律填空：不等式两边乘同一个正数，不等号的方向　　　　． 不等式两边乘同一个负数，不等号的方向　　　　． 不等式两边除以同一个正数，不等号的方向　　　　． 不等式两边除以同一个负数，不等号的方向　　　　． 不变 改变 不变 改变 如果不等式两 边乘0，结 果 又如何呢？ 不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或 ＞ ）． 合作探究 不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或 ＜ ）． 典例分析 例2 已知a＞b，比较下列两个式子的大小，并说明依据． （1）a+3与b+3；　　 （2）-2a与-2b． 解：（1）因为a＞b， 所以 a+3＞b+3（不等式的性质1）． （2）因为a＞b， 所以-2a＜-2b（不等式的性质3）． 巩固练习 1. 已知p＞q，用 “＞”或 “＜”填空，并说明依据： （1）p+ q+； （2）p-2 q-2； （3）p+2m q+2m； （4）-5p -5q； （5）； （6）4p+1 4q+1． ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ 不等式的性质1 不等式的性质1 不等式的性质1 不等式的性质3 不等式的性质2 不等式的性质2和性质1 巩固练习 2. 已知m＞3，利用不等式的性质写出下列各式的取值范围： （1）m+5；　　 （2）；　　 （3）-2m；　　 （4）3 ... ...