【2025春新教材】人教版七年级下册数学11.2一元一次不等式（第1课时） 课件（共29张PPT）

(课件网) 11.2.1 一元一次不等式 （第1课时） 第11章 不等式与不等式组 人教版(新教材)数学七年级下册 了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法. 经历一元一次不等式的概念及解法的探索过程，体会类比思想和转化思想. 在解一元一次不等式的过程中，发展运算能力，培养应用意识. 核 心 素 养 目 标 目录 CONTENT 情景引入 1 合作探究 2 典例分析 3 巩固练习 4 归纳总结 5 感受中考 6 小结梳理 7 布置作业 8 复习引入 方程 不等式 一元一次方程 ？ 含有一个未知数 未知数的次数是1 含有未知数的式子都是整式 去分母 去括号 移项，合并同类项 系数化为1 一元一次方程的解 合作探究 探究1 观察下面的不等式： 它们有哪些共同特征？ 每个不等式都只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1．这样的不等式，叫作一元一次不等式. 上一节例３：解不等式：x-7＞26 根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，得 x-7+7＞26+7， 即 x＞26+7． 合作探究 这一过程相当于把不等式x-7＞26左边的项 “-7”，变号为 “+7”后移到右边． 解不等式时也可以 “移项”，即 把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不等号的方向不变． 一般地，利用不等式的性质，采取去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集． 解一元一次方程 解一元一次不等式 合作探究 等式的性质 x＝m 不等式的性质 x＜m x≤m x＞m x≥m x≠m 典例分析 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： 解：（1）去括号，得 3x-3＜x-2． 移项，得 3x-x＜-2+3． 合并同类项，得 2x＜1． 系数化为1，得 x＜． 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 典例分析 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： 解：（2）去分母，得 3(x-5)+24≥2(5x+1). 去括号，得 3x-15+24≥10x+2． 移项，得 3x-10x≥2+15-24． 合并同类项，得 -7x≥-7． 系数化为1，得 x≤1． 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 巩固练习 1. 下列式子是一元一次不等式的是（　　） A．2x＜1 B．4x＝3 C．3x2＞2 D．2x＜1+y A 巩固练习 2. 若(m+1)x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为（　　） A．x＝0 B．x＜-3 C．x＞-1 D．x＜-1 C 巩固练习 3. 解下列不等式，并在数轴上表示解集： 解：（1） 移项，得 5x-4x＞-1-15． 合并同类项，得 x＞-16． 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． -16 巩固练习 3. 解下列不等式，并在数轴上表示解集： 解：（2）去括号，得 2x+10≤3x-15． 移项，得 2x-3x≤-15-10． 合并同类项，得 -x≤-25． 系数化为1，得 x≥25． 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 25 巩固练习 3. 解下列不等式，并在数轴上表示解集： 解：（3）去分母，得 3(x-1)＞7(2x+5)． 去括号，得 3x-3＞14x+35． 移项，得 3x-14x＞35+3． 合并同类项，得 -11x＞38． 系数化为1，得 x＜． 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 巩固练习 3. 解下列不等式，并在数轴上表示解集： 解：（4）去分母，得 2(x+1)≥3(2x-5)+12． 去括号，得 2x+2≥6x-15+12． 移项，得 2x-6x≥-15+12-2． 合并同类项，得 -4x≥-5． 系数化为1，得 x≤． 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 巩固练习 4. 下列解不等式的过程是否正确？如果不正确，请加以改正． （1）-3x+2≥-4； 解：移项，得-3x≥-6． 两边都除以-3，得x≥2． （2）x-4＜2x+1． 解：移项，得-4-1＜2x-x． 合并同类项，得-5＜x． 即x＜-5． 两边都除以-3，得x≤2． 即x＞-5 巩固练习 5. 当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ （1）2(x+1)大于或等于1； （2）4x与7的和不小于6 ... ...