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【2025春新教材】人教版七年级下册数学11.2一元一次不等式(第2课时) 课件(共27张PPT)

日期:2025-05-20 科目:数学 类型:初中课件 查看:37次 大小:10616726B 来源:二一课件通
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(课件网) 11.2.1 一元一次不等式 (第2课时) 第11章 不等式与不等式组 人教版(新教材)数学七年级下册 能够根据具体的数量关系,列出一元一次不等式解决实际问题. 掌握列一元一次不等式解决实际问题的基本步骤. 通过探究实际问题,进一步体会一元一次不等式的应用价值,发展模型观念. 核 心 素 养 目 标 目录 CONTENT 情景引入 1 合作探究 2 典例分析 3 巩固练习 4 归纳总结 5 感受中考 6 小结梳理 7 布置作业 8 复习引入 问题 同学们,我们是如何利用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题的?你能说说基本的步骤吗? 复习引入 问题 同学们,我们是如何利用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题的?你能说说基本的步骤吗? 典例分析 例2 七年级举办古诗词知识竞赛,共有20道题,每一题答对得10分, 答错或不答都扣5分.如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛,那么至少要答对多少道题才能成功晋级? 解:设初赛答对了x道题. 根据 “初赛成绩超过90分”晋级决赛,列得不等式 10x-5(20-x)>90. 去括号,得 10x-100+5x>90. 移项,合并同类项,得 15x>190. 系数化为1,得 x>12. 由x应为正整数,可得x至少为13. 答:初赛至少要答对13道题才能成功晋级. 分析:“初赛成绩超过90分”是问题中蕴含的不等关系,可以根据这个不等关系列出不等式. 没有描述不等关系的词语 含有描述不等关系的词语 典例分析 例3 某市去年万元地区生产总值能耗为0.320 t标准煤,如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%,那么这个市今年 万元地区生产总值能耗至多为多少? 分析:“今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%”是问题中蕴含的不等关系,即 去年万元地区生产总值能耗-今年万元地区生产总值能耗 去年万元地区生产总值能耗 ×100%≥5%. 万元地区生产总值能耗是指每万元地区生产总值所消费的能源总量 (折算为标准煤),其下降率是衡量一个地区节能减排成效的重要指标. 典例分析 例3 某市去年万元地区生产总值能耗为0.320 t标准煤,如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%,那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少? 解:设这个市今年万元地区生产总值能耗为x t标准煤.根据题意,列得不等式 去分母,得 0.320-x≥0.320×5%. 移项,合并同类项,得 -x≥-0.304. 系数化为1,得 x≤0.304. 答:这个市今年万元地区生产总值能耗至多为0.304 t标准煤. 巩固练习 1.某工程队计划在10天内修路6 km.施工前2天修完1.2 km后,计划发生变化,准备至少提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少? 解:设该工程队以后几天内平均每天修路x km.根据题意,列得不等式 (10-2-2)x≥6-1.2. 解得 x≥0.8. 答:该工程队以后几天内平均每天至少要修路0.8 km. 巩固练习 2.一家商店以每辆340元的进价购入一批自行车共150辆,并以每辆450元的价格销售.两个月后,自行车的销售额已超过这批自行车进货的总费用,这时至少已售出多少辆自行车? 解:设这时已售出x辆自行车.根据题意,列得不等式 450x>340×150. 解得 x>113. 由x应为正整数,可得x至少为114. 答:这时至少已售出114辆自行车. 巩固练习 3.一批苹果的进价是8.55元/kg,销售中估计有5%的苹果正常损耗.商家把售价至少定为多少,才能避免亏本? 解:设苹果的售价是x元/kg.根据题意,列得不等式 (1-5%)x≥8.55. 解得 x≥9. 答:商家把售价至少定为9元/kg. 典例分析 例4 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购物超过100元后,超出100元的部分按九折收费;在乙超市累计购物超过50元后,超出50元的部分按九 ... ...

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