【2025春新教材】人教版七年级下册数学11.2一元一次不等式（第2课时） 课件（共27张PPT）

(课件网) 11.2.1 一元一次不等式 （第2课时） 第11章 不等式与不等式组 人教版(新教材)数学七年级下册 能够根据具体的数量关系，列出一元一次不等式解决实际问题. 掌握列一元一次不等式解决实际问题的基本步骤. 通过探究实际问题，进一步体会一元一次不等式的应用价值，发展模型观念. 核 心 素 养 目 标 目录 CONTENT 情景引入 1 合作探究 2 典例分析 3 巩固练习 4 归纳总结 5 感受中考 6 小结梳理 7 布置作业 8 复习引入 问题 同学们，我们是如何利用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题的？你能说说基本的步骤吗？ 复习引入 问题 同学们，我们是如何利用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题的？你能说说基本的步骤吗？ 典例分析 例2 七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分， 答错或不答都扣5分．如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？ 解：设初赛答对了x道题． 根据 “初赛成绩超过90分”晋级决赛，列得不等式 10x-5(20-x)＞90． 去括号，得 10x-100+5x＞90． 移项，合并同类项，得 15x＞190． 系数化为1，得 x＞12． 由x应为正整数，可得x至少为13． 答：初赛至少要答对13道题才能成功晋级． 分析：“初赛成绩超过90分”是问题中蕴含的不等关系，可以根据这个不等关系列出不等式． 没有描述不等关系的词语 含有描述不等关系的词语 典例分析 例3 某市去年万元地区生产总值能耗为0.320 t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%，那么这个市今年 万元地区生产总值能耗至多为多少？ 分析：“今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%”是问题中蕴含的不等关系，即 去年万元地区生产总值能耗-今年万元地区生产总值能耗 去年万元地区生产总值能耗 ×100%≥5%. 万元地区生产总值能耗是指每万元地区生产总值所消费的能源总量 （折算为标准煤），其下降率是衡量一个地区节能减排成效的重要指标． 典例分析 例3 某市去年万元地区生产总值能耗为0.320 t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？ 解：设这个市今年万元地区生产总值能耗为x t标准煤.根据题意，列得不等式 去分母，得 0.320-x≥0.320×5%． 移项，合并同类项，得 -x≥-0.304． 系数化为1，得 x≤0.304． 答：这个市今年万元地区生产总值能耗至多为0.304 t标准煤． 巩固练习 1.某工程队计划在10天内修路6 km．施工前2天修完1.2 km后，计划发生变化，准备至少提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？ 解：设该工程队以后几天内平均每天修路x km.根据题意，列得不等式 (10-2-2)x≥6-1.2． 解得 x≥0.8． 答：该工程队以后几天内平均每天至少要修路0.8 km． 巩固练习 2.一家商店以每辆340元的进价购入一批自行车共150辆，并以每辆450元的价格销售．两个月后，自行车的销售额已超过这批自行车进货的总费用，这时至少已售出多少辆自行车？ 解：设这时已售出x辆自行车.根据题意，列得不等式 450x＞340×150． 解得 x＞113． 由x应为正整数，可得x至少为114. 答：这时至少已售出114辆自行车． 巩固练习 3.一批苹果的进价是8.55元/kg，销售中估计有5%的苹果正常损耗．商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？ 解：设苹果的售价是x元/kg.根据题意，列得不等式 (1-5%)x≥8.55． 解得 x≥9． 答：商家把售价至少定为9元/kg. 典例分析 例4 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按九 ... ...