6.2 二元一次方程组的解法 第3课时 【素养目标】 1.会用加减法解一些简单的二元一次方程组. 2.在探究加减消元法的过程中,体会化归的数学思想. 【重点】 正确使用加减消元法解方程组. 【自主预习】 1.等式的基本性质1的内容是什么 2.代入法和加减法的基本思想是什么 1.解方程组由②-①消去未知数y,所得到的一元一次方程是 ( ) A.2x=9 B.2x=3 C.4x=9 D.4x=3 2.已知方程组则②-①得 ( ) A.2x=4 B.2y=4 C.4y=4 D.3y=10 3.解方程组: 【参考答案】 预学思考 1.等式的基本性质1:在等式的两边同时加上(或减去)同一个数或整式,等式仍然成立. 2.消元、转化,将新问题“化归”为老问题来解决. 自学检测 1.A 2.C 3.解: ①+②得5x=10,解得x=2, 把x=2代入②,得4-7y=4,解得y=0, 所以方程组的解为 【合作探究】 用加减法解二元一次方程组 阅读课本“例3、例4”和“概括”的第二段文字,解决下列问题. 1.在用代入法解“例3”时,有同学采取了下面的解法: 由方程②可得3x=4y+23③, 将③代入①得(4y+23)+5y=5,解得y=-2. 将y=-2代入③,得x=5. 所以方程组的解为 你认为这样的解法对吗 能用这种方法解“例4”吗 试一试. 2.在“例3”中,未知数x的系数 ,将两个方程的左边减去左边,右边减去右边,这样就消去了未知数 ,得到关于 的 方程. 3.在“例4”中,未知数y的系数 ,将两个方程的左边加上左边,右边加上右边,这样就消去了未知数 ,得到关于 的 方程. 4.通过上面的计算可以发现:当方程组中两个方程的同一个未知数的系数相同时用 消元,互为相反数时用 比较简单. 通过 ,将方程组转化为 来解,这种解法叫做加减消元法,简称 . 用加减消元法解方程组: (1)(2) 解含参数的二元一次方程组 例 已知方程组的解适合方程x+y=8,试求m的值. 变式训练 已知方程组其中x与y的值相等,求k的值. 【参考答案】 知识点 1.对,能,解法略. 2.相同 x y 一元一次 3.互为相反数 y x 一元一次 4.减法 加法 归纳总结 将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数 一元一次方程 加减法 对点训练 解:(1)①+②,得7x=14,解得x=2.把x=2代入①,得3×2+6y=5,解得y=-,所以 (2)①-②,得3x=-6,解得x=-2.把x=-2代入②,得y=-,所以 题型精讲 例 解:①-②,得x+2y=2,与x+y=8组成方程组解得所以m=10. 变式训练 解: 因为x与y的值相等,所以x=y, 把x=y代入②,得4y-3y=5,解得y=5, 所以x=y=5, 把x=y=5代入①,得k=2×5+3×5=25.
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
