人教A版高中数学选择性必修三-第六章-计数原理-章末检测试卷（含解析）

人教A版高中数学选择性必修三-第六章-计数原理-章末检测试卷 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．在(a＋b)n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则n等于(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 2．若A＝18C，则m等于(　　) A．9 B．8 C．7 D．6 3．将4个a和2个b随机排成一行，则2个b不相邻的排法种数为(　　) A．10 B．15 C．20 D．24 4．在某市第一次全民核酸检测中，某中学派出了8名青年教师参与志愿者活动，分别派往2个核酸检测点，每个检测点需4名志愿者，其中志愿者甲与乙要求在同一组，志愿者丙与丁也要求在同一组，则这8名志愿者不同的派遣方法种数为(　　) A．20 B．14 C．12 D．6 5．(2－)8的展开式中不含x4的项的系数之和为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 6．0.997的计算结果精确到0.001的近似值是(　　) A．0.930 B．0.931 C．0.932 D．0.933 7．在二项式n的展开式中，当且仅当第5项的二项式系数最大时，系数最小的项是(　　) A．第6项 B．第5项 C．第4项 D．第3项 8．用四种颜色给下图的6个区域涂色，每个区域涂一种颜色，相邻区域不同色，若四种颜色全用上，则不同的涂色方法的种数为(　　) A．72 B．96 C．108 D．144 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．下列问题属于排列问题的是(　　) A．从10人中选2人分别去种树和扫地 B．从10人中选2人去扫地 C．从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队 D．从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作幂运算 10.某城市街道如图，某人要走最短路程从A地前往B地，则不同走法有(　　) A．C种 B．C种 C．C种 D．C种 11．已知(1－2x)2 023＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 023x2 023，下列命题中，正确的是(　　) A．展开式中所有项的二项式系数的和为22 023 B．展开式中所有奇次项系数的和为 C．展开式中所有偶次项系数的和为 D.＋＋＋…＋＝－1 12．定义有n行的“杨辉三角”为n阶“杨辉三角”，如图就是一个8阶“杨辉三角”． 给出的下列命题中正确的是(　　) A．记第i(i∈N*)行中从左到右的第j(j∈N*)个数为aij，则数列{aij}的通项公式为aij＝C B．第k行各个数的和是2k C．n阶“杨辉三角”中共有个数 D．n阶“杨辉三角”的所有数的和是2n－1 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．若C＝C(n∈N*)，则n＝_____. 14．在1,2,3,4,5组成的没有重复数字的五位数中，满足2与4相邻并且1与5不相邻的五位数共有_____个. (结果用数值表示) 15．若n的展开式的系数和为1，二项式系数和为128，则a＝_____，展开式中x2的系数为_____． 16．甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某种技能竞赛，得出了第一名到第五名的五个名次，甲、乙去询问成绩，组织者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从组织者的回答分析，这五个人的名次排列的不同情况共有_____种． 四、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)已知A＝{x|1