9.3.1 图形的旋转 【素养目标】 1.能区分生活中的图形的变换是不是旋转,知道旋转的三要素. 2.会找旋转的对应点、对应线段、对应角. 【重点】 旋转的三要素,旋转的对应元素. 【自主预习】 1.列举一些生活中的旋转现象. 2.用自己的话说一说什么是旋转. 1.数学来源于生活,下列生活中的现象属于旋转的是 ( ) A.国旗上升的过程 B.急刹车时汽车在地面上的滑动 C.工作中的风力发电机叶片 D.传输带运输的东西 2.将图形旋转可得到的图形是 ( ) A B C D 3.如图,若将△AOB绕点O按逆时针方向旋转后得到△A'OB',则点 的对应点为点A',线段OB的对应线段为线段 ,∠A'B'O的对应角为 . 【参考答案】 预学思考 1.答案不唯一,如电风扇的转动. 2.答案不唯一,如在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一定的角度,叫做旋转. 自学检测 1.C 2.C 3.A OB' ∠ABO 【合作探究】 旋转的三要素 请你阅读课本“试一试”前面的内容,思考:什么是旋转 生活中有哪些旋转的实例 1.旋转中不动的点叫做 . 2.图形的旋转由 、 和 所决定.(我们把这三个确定旋转的因素称为旋转的三要素) 1.直角△ABC以点C为旋转中心,逆时针旋转90°得到△CDE的图形是 ( ) A B C D 旋转的对应元素 请你阅读课本“试一试”到“练习”的内容,解决下面的问题. 1.如何找对应点、对应边、对应角 2.将一条线段旋转90°,旋转前后的两条线段有什么位置关系 3.如图,△ABC绕点C旋转后得到△A'B'C,则∠BCA的对应角是 ,线段AB的对应线段是线段 . 2.如图,△ABC按顺时针方向转动一定角度后成为△A'B'C,图中旋转中心是点 ,旋转了 . 旋转过程中 的点为旋转中心;看旋转角的大小,只要找到一对 ,连结 与旋转中心,所得线段 的 为旋转角. 旋转的实际应用 例 图1的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢,车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号,且摩天轮运行时按逆时针方向等速旋转,旋转一圈花费30分钟.若图2表示21号车厢运行到最高点的情形,则当9号车厢运行到最高点时,至少需要运行 ( ) A.10分钟 B.20分钟 C.7.5分钟 D.22.5分钟 变式训练 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是由某个基本图形经过旋转得到的是 ( ) A B C D 【参考答案】 知识点一 答案略. 归纳总结 1.旋转的中心 2.旋转中心 旋转的角度 旋转的方向 对点训练 1.A 知识点二 1.旋转前后互相重合的点是对应点,互相重合的线段是对应线段,互相重合的角是对应角. 2.垂直. 3.∠B'CA' A'B' 对点训练 2.C 40° 归纳总结 不动 对应点 对应点 夹角 题型精讲 例 B 变式训练 B
