2.3.2 实数的运算 【素养目标】 1.了解有理数的运算在实数范围内仍然适用. 2.会比较实数的大小. 3.在将运算从有理数推广到实数的过程中提升运算能力. 【重点】 实数的运算. 1.有理数混合运算的运算顺序是什么 有理数混合运算有哪些运算律 【参考答案】 1.有括号的先算括号里的,没有括号的先算乘方,再算乘除,最后算加减. 2.加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律. 1.下列各实数中最小的是 ( ) A.1 B.2 C. D.- 2.计算:2-= ( ) A.-5 B.5 C.-1 D.1 【参考答案】1.D 2.C 【合作探究】 实数的运算 阅读课本本课时“议一议”及之前的内容,思考下列问题. 1.实数可以进行 、 、 、 、 运算,非负数可以进行 运算,任意实数都可以进行 运算. 2.实数有一条重要性质:如果a≠0,b≠0,那么ab 0. 3.在进行实数的运算时,有理数的运算法则、运算律等,对于实数 . 【参考答案】1.加 减 乘 除 乘方 开平方 开立方 2.≠ 3.仍然成立 1.计算:+1= ,1+= ; 2×(+)= ,(+)×2= . 【参考答案】1.4 4 10 10 实数的大小比较 阅读课本本课时“例2”和“例2”前两段的内容,思考下列问题. 用“>”“=”或“<”填空: (1)因为=4,所以4 . (2)因为12<18, 所以 . (3)因为(-)-(-)=(-)+<0, 所以- -. 【参考答案】(1)> (2)< (3)< 2.下列实数中,比-1大的是 ( ) A.- B.- C.- D.1-π 3.写出一个比小的无理数: .(写出一个即可) 4.比较大小:-3.14 -π.(用“>”“=”或“<”填空) 【参考答案】2.B 3.-1 4.> 近似值的计算 阅读课本本课时“思考”“例3”和“例4”的内容,思考下列问题. 1.计算:(1)-(精确到百分位); (2)-(-3.34)-π(精确到0.1). 2.下列近似数分别精确到哪一位 (1)0.103; (2)5.20; (3)3.2×103. 【参考答案】1.解:(1)-≈1.793 150 944≈1.79. (2)-(-3.34)-π≈×2.236+3.34-3.14≈1.3. 2.解:(1)0.103,精确到千分位. (2)5.20,精确到百分位. (3)3.2×103,精确到百位. 5.如图,数轴上点A表示的数可能是 ( ) A.- B.- C.- D.- 6.计算:+2(精确到0.01). 【参考答案】5.A 6.解:原式≈6.20. 估计实数的范围 例 已知10+=x+y,其中x是整数,且0
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