3.2 第1课时 不等式的基本性质1、2 【素养目标】 1.阐明并掌握不等式的基本性质1、2. 2.灵活运用不等式的基本性质1、2对不等式进行变形. 3.在运用不等式的基本性质1、2解决实际问题的过程中培养应用意识. 【重点】 不等式基本性质1、2的得出. 【自主预习】 1.等式的基本性质1是什么 2.等式的基本性质2是什么 【参考答案】1.等式两边都加上或减去同一个数,等式两边仍然相等. 2.等式两边都乘同一个数,或除以同一个不为0的数,等式两边仍然相等. 1.若m>n,则下列不等式正确的是 ( ) A.m+1
4n 2.如图,x和5分别表示天平上两边的砝码的质量,则x+1 6.(填“>”或“<”) 【参考答案】1.D 2.< 【合作探究】 不等式的基本性质1 阅读课本本课时第一个“做一做”和“例1”的内容,思考下列问题. 1.用“>”或“<”填空. (1)7>3,7+1 3+1,7-1 3-1; (2)-1<3, -1+2 3+2,-1-3 3-3; (3)50-m 36-m,50-m+n 36-m+n. 2.观察上述式子可发现:在不等式的两边同时 同一个数(或同一个整式),不等关系 变化. 3.课本中利用实数a,b,c进行的说理过程中运用了 法. 4.不等式的基本性质1: . 5.例1中(1)和(2)的变形的依据都是 . 不等式的基本性质1 符号语言 不等式的两边都加上或减去同一个数(或同一个整式),不等号的方向不变. 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c. 【参考答案】1.(1)> > (2)< < (3)> > 2.加上或减去 没有 3.作差 4.不等式的两边都加上或减去同一个数(或同一个整式),不等号的方向不变 5.不等式的基本性质1 1.用“>”或“<”填空: (1)已知a>b,则a+6 b+6; (2)已知a”或“<”) 【参考答案】1.(1)> (2)< 2.< 不等式的基本性质2 阅读课本本课时第二个“做一做”“例2”和“例3”的内容,思考下列问题. 1.(1)不等式3<5的两边同时乘π得到的结果的不等关系与原式 .(填“相同”或“不同”) (2)不等式3<5的两边同时除以2得到的结果的不等关系与原式 .(填“相同”或“不同”) (3)π和2都是 . 2.由第1题结论发现:在不等式的两边同时 同一个正数,不等关系 变化. 3.课本中利用实数a,b,c进行的说理过程运用了不等式的基本性质 ;得出结论:(a-b)c<0的依据是 . 4.不等式的基本性质2: . 5.例2中(1)和(2)的变形的依据都是 . 6.根据“例3”的解题过程解决下列问题: 根据3<π比较和的大小. 不等式的基本性质2 符号语言 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 如果a>b,c>0,那么ac>bc,>. 【参考答案】1.(1)相同 (2)相同 (3)正数 2.乘或除以 没有 3.1 两数(或式子)相乘,同号得正,异号得负 4.不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 5.不等式的基本性质2 6.解:因为3<π, 所以3+1<π+1, 即4<π+1, 因为>0, 所以<. 3.若ab-1;③2a<2b A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.若x”) 5.某商贩去菜摊买西红柿,他上午买了30千克,价格为每千克x元;下午他又买了20千克,价格为每千克y元,后来他以每千克元的价格卖完后.发现自己赔了钱,你知道是什么原因吗 【参考答案】3.C 4.< 5.解:由题意可知,他买西红柿每千克平均价是. 因为以每千克元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱, 所以>,不等式两边同时乘50,得30x+20y>25x+25y, 不等式两边同时减去25x,再减去20y,得5x>5y, 不等式两边同时除以5,得x>y, 所以赔钱的原因是x>y. 应用不等式的基本性质1、2变形 例 将下列不等式化成“x>a”或“x3,则x>1; (2)若2x>-5,则x>-. 【参考答案】例 解:(1)根据不等式的基本性质1,不等式两边同时加上3,得x-3+3<-5 ... ... 
