3.2 第2课时 不等式的基本性质3 【素养目标】 1.阐明并掌握不等式的基本性质3. 2.灵活运用不等式的基本性质对不等式进行变形. 3.在运用不等式的基本性质3解决实际问题的过程中培养应用意识. 【重点】 不等式基本性质3的得出. 【自主预习】 1.不等式的基本性质1是什么 2.不等式的基本性质2是什么 【参考答案】1.不等式的两边都加上或减去同一个数(或同一个整式),不等号的方向不变. 2.不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 1.已知x>y,下列不等式一定成立的是 ( ) A.x-6
-2y D.2x+1>2y+1 2.欢欢由不等式mx>m得到x<1,由此我们知道m的取值范围是 . 【参考答案】1.D 2.m<0 【合作探究】 不等式的基本性质3 阅读课本本课时“例4”及之前的内容,思考下列问题. 1.(1)不等式4>3的两边同时乘-1得到的结果的不等关系与原式 .(填“相同”或“不同”) (2)不等式<2的两边同时除以-2得到的结果的不等关系与原式 .(填“相同”或“不同”) (3)-1和-2都是 . 2.由第1题结论发现:在不等式的两边同时 同一个 ,不等关系 变化. 3.课本中利用实数a,b,c进行的说理过程得出结论:(a-b)c>0的依据是 . 4.不等式的基本性质3: . 5.例4中(1)和(2)的变形的依据都是 . 不等式的基本性质3 符号语言 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 如果a>b,c<0,那么acy,则a的取值范围是 ( ) A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a≤0 2.已知a-b+3;④2-a>2-b. 【参考答案】1.C 2.> 3.③④ 将不等式转化为x>a或x6 C.x-3<2 D.-2x<3 5.将下列不等式化成“x>a”或“x4x+6;(2)x-2<-1;(3)->8. 【参考答案】4.C 5.解:(1)解法一:两边同时减去4x, 得5x-4x>4x+6-4x, 即x>6. 解法二: 移项,得5x-4x>6, 即x>6. (2)解法一:两边同时加上2, 得x-2+2<-1+2, 即x<1. 解法二: 移项,得x<-1+2, 即x<1. (3)两边都乘4, 得-x>32, 两边同时乘-1, 得x<-32. 应用不等式的基本性质变形 例 先阅读下面的解题过程,再解题. 已知a>b,试比较-2 024a+1与-2 024b+1的大小. 解:因为a>b,① 所以-2 024a>-2 024b,② 故-2 024a+1>-2 024b+1.③ (1)上述解题过程中,从步骤 开始出现错误(填写序号). (2)请写出正确的解题过程. 变式训练 1.下列不等式变形正确的是 ( ) A.由a3b-2 2.根据下列已知条件,说出a与b的不等关系,并说明依据. (1)-2a>-2b;(2)3a-x<3b-x; (3)a-5>b-5. 【参考答案】例 解:(1)②. (2)因为a>b, 所以-2 024a<-2 024b, 所以-2 024a+1<-2 024b+1. 变式训练 1.B 2.解:(1)根 ... ... 
