3.5 一元一次不等式组 【素养目标】 1.熟悉一元一次不等式组的概念. 2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,能正确地在数轴上确定不等式组的解集. 3.进一步体会数形结合的作用,逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法,提升计算能力. 【重点】 解一元一次不等式组. 【自主预习】 1.解一元一次不等式的基本步骤是什么 2.在数轴上表示不等式的解集时应注意什么 【参考答案】1.去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 2.包不包含边界、方向. 1.下列各项中,是一元一次不等式组的是( ) A. B. C. D. 2.解不等式组: 【参考答案】1.D 2.解: 解不等式①,得x≥1, 解不等式②,得x<5, 所以不等式组的解集为1≤x<5. 【合作探究】 不等式组中的相关概念 阅读课本本课时“例1”之前的内容,梳理知识. 1.有下列不等式组:①② ③④⑤其中是一元一次不等式组的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【参考答案】1.A 解一元一次不等式组 阅读课本本课时“例1”“例2”和“例3”的内容,思考下列问题. 1.由“例1”①得x≤3,由“例1”②得x<-3,它们都是小于号,而-3 3,所以不等式组的解集是 . 2.由“例2”中不等式得①、②的解集分别是x>-2和 ,它们都是 ,而-2 6,所以不等式组的解集是 . 3.由“例3”可得不等式的解集分别是x<-2和 ,由数轴可知这两个不等式的解集没有公共部分,所以不等式组无解. 不等式组的解集口诀 一元一次 不等式组 解集在数轴上表示 解集 口诀 x>1 大大取 较大 x<-2 小小取 较小 -2< x<1 大小、小大中间找 无解 大大、小小无解了 【参考答案】1.< x<-3 2.x>6 大于号 < x>6 3.x>3 对点训练 2.下列不等式组的求解结果不正确的是 ( ) A.不等式组的解集是x>-2 B.不等式组的解集是-2≤x≤-1 C.不等式组的解集是3≤x<5 D.不等式组的解集是x<3 3.不等式组的解集是 . 4.解不等式组并将解集在数轴上表示出来. 【参考答案】2.D 3.5x+1的解集为x>2,不等式x+8<4x-1的解集为x>3. 把两不等式的解集在数轴上表示出来: 所以不等式组的解集为x>3. 求不等式组的整数解 例 求不等式组的整数解. 变式训练 已知关于x的不等式组 (1)若k=0,不等式组的整数解为 . (2)若不等式组有3个整数解,则k的取值范围是 . 【参考答案】例 解:解不等式①得x≥-,解不等式②得x<, 所以不等式组的解集为-≤x<, 所以不等式组的整数解为 0,1,2,3,4. 变式训练 (1)-1 (2)1
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